148 
F i k t i 
o n e n 
d e 
Mathematik 
die Gleichung richtig, denn der gemachte Fehler sei durch jene 
Verkleinerung selbst unendlich klein gemacht worden. Hier 
klingt also wieder ein bereits erwähnter Gedanke an, der sonst 
unter anderen Argumenten verhüllt ist; so betont er an anderer 
Stelle 200 ): „Das richtige Resultat wird erreicht durch die 
Methode der entgegengesetzten Fehler.“ Die Auflösung des 
Geheimnisses bestehe darin, daß dx und dy das eine Mal = 0, 
das andere Mal = real, wenn auch sehr klein, betrachtet wer 
den. Lotze gegenüber vertritt Vaihinger die absolute, nicht 
bloß approximative Gültigkeit der Fluxionsrechnung, weil der 
Fehler nicht bloß „stetig verkleinert“, sondern ganz korrigiert 
werde. Man müsse die Motive des mathematischen Kalküls 
von der Interpretation desselben durch diskursive Begriffe 
unterscheiden. Mathematisch sei die Fiktion von dx, dy und ds 
ein einfacher Kunstgriff und diese Glieder dx usw. fielen 
schließlich einfach heraus durch den entgegengesetzten Fehler, 
durch die quaternio: „denn anfangs werden sie gleich real, 
zuletzt gleich 0 genommen.“ 
Logisch und diskursiv ausgedrückt, meint Vaihinger, 
nehmen wir den Begriff „Unendlichklein“ zu Hilfe, der im 
mathematischen Kalkül bloß als Symbol behandelt werde 
und in der Differentialrechnung selbst gar nicht notwendig 
sei; man brauche ihn nicht aus ihr zu entfernen, denn, richtig 
verstanden, sei er nicht da. Das Ganze beruhe auf einem 
mathematischen Kunstgriff, aber die diskursive Interpretation 
suche die mathematische Berechnung durch diesen Schein 
begriff zu rechtfertigen. Der Mathematiker brauche diese 
Rechtfertigung nicht, er könne die Infinitesimalmethode ganz 
ohne Einmischung des Unendlichkeitsbegriffs betrachten; 
wie e einfach ein Symbol sei — 0, das dann aber zuerst = real, 
dann = 0 genommen werde, so seien ds, dx, dy zuerst — real, 
sehr klein (nicht unendlich klein) und nachher =0 zu 
setzen; durch diesen einfachen kunstreichen Mechanismus 
werde das Resultat erreicht. Den Widerspruch würden wir 
aber dadurch nicht los, denn man rechne mit 0 gleich einer 
Zahl, oder setze zuerst e und ds = sehr klein, dann = 0; das