Full text: Fiktionen in der Mathematik

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Korrektur bei den Semifiktionen 107. — Zur Methode 
der entgegengesetzten Fehler 108. — Konsequenzen 
dieser Kritik 108. — Verhältnis des dritten Merkmals 
zum ersten 109. 
Die Frage der Zweckmäßigkeit, insbesondere in der Ma 
thematik 109 
Über die sprachliche Form der Fiktionen 110 
Zur Aufstellung einer Fiktionentafel 110 
1. Gruppe charakterisiert durch das Merkmal „unwirklich“ 111 
Fiktion A,, bezogen auf den positivistischen Wirklich 
keitsbegriff 111. — Fiktion A 2 , bezogen auf den 
realistischen Wirklichkeitsbegriff 112. — Fiktion A 3 , 
bezogen auf den idealistischen Wirklichkeitsbegriff 114, 
— Fiktion A 4 , freie Phantasieschöpfungen nach 
Husserl 114. 
Bedenken gegen einzelne dieser Typen 115 
2. Gruppe; Definition des Eigenbereichs einer Wissenschaft 116 
Die Fiktion festgelegt in bezug auf den Eigenbereich 116, 
— Die Typen Bj und ß 2 116. — Beziehungen zur 
1. Gruppe 117, — Vaihingers Stellung 117. 
Logische Fundierung des Fiktionsbegriffs 118 
3. Gruppe 118 
Der Standpunkt des absoluten Empirismus führt zum 
Typus C, 118. — Der Standpunkt des Anthropologismus 
zu C 2 119. — Vom konventionalistischen Standpunkt aus 
ergeben sich: Typus C 3 provisorische Bildungen 120. — 
Typus C 4 logisch neutrale Bildungen 120. — Typus O s 
logisch falsche Bildungen 120. — Typus C fi primitive 
Systeme, bei denen eine Entscheidung unmöglich ist 121. 
4. Gruppe: Vom aprioristischen Standpunkt in der Logik 
aus ergeben sich 122 
Typus D,; die logische Stellung der Gebilde, ihre Wider- 
spruchslosigkeit ist noch nicht erwiesen 122. — Typus 
D 2 ; bewußt falsche Bildungen 122. 
Methodologische Festlegung der Fiktion 123 
Fiktion E; Methode der entgegengesetzten Fehler 123. 
Die Yaihingersche „wissenschaftliche Fiktion“ F . . . 124 
100. 
Leore- 
ivität 
106 
Zweiter Teil. Fiktionen in der Mathematik. 
I. Die mathematischen Fiktionen in der Philosophie des 
Als-Oh 126 
Die Grundbegriffe der Geometrie und der Arithmetik . 125
	        
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