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L. Nelson über die geometrischen Axiome 178. — G. Hey- 
mans’ Standpunkt 179. — Seine Auffassung der Ergeb 
nisse der Forschungen von Eiemann und Helmholtz 180. 
— Stellung zur Euklidischen Geometrie 181. — Die 
Hypothese Riehls 188. 
Phänomenologische Begründung der Geometrie von O.Becker 183 
Der Konventionalismus 186 
Couturat betont den rein logischen Charakter der Geo 
metrie 186. — Die Axiome Definitionen 186. — H. Rei 
chenbachs Auffassung 187. — M. Schlick: Axiome im 
plizite Definitionen der Grundbegriffe 189. — Bedeutung 
der Forderung der Widefspruchslosigkeit 190. 
Ablehnung des Konventionalismus 191 
H. Weyls Ansicht über die Axiome 191. — Bedeutung 
der natürlichen Zahlen 192. — Studys Ablehnung der 
Axiomatik, Forderung des Aufbaus der Geometrie auf 
der Zahlenlehre 192. 
Ergebnisse der Untersuchungen des 2. Kapitels .... 193 
Allgemeine Forderung derWiderspruchslosigkeit 193.— 
Die Frage nach der Existenz der Grundgebilde: em- 
piristischer, realistischer, idealistischer, konventiona- 
listischer Standpunkt 193. — In welchem Sinn kann 
man von Fiktionen reden ? 194. — Stellung zu den geo 
metrischen Axiomen 195. 
III. Yergleich verschiedener geometrischer Systeme unter 
dem Gesichtspunkt der Transformationsgruppe . . 197 
Systeme Nichteuklidischer Geometrie 197 
Das Kleinsche Klassifikationsprinzip 198 
Die Begriffe: Mannigfaltigkeit von n Dimensionen, Ele 
ment, Gruppe 199. — Beispiele von Gruppen 199. — 
Die Hauptgruppe 200. — Verallgemeinerung: Umfas 
sendere Gruppen, Erweiterung des Begriffs der geo 
metrischen Größe 200. — Charakterisierung der geo 
metrischen Systeme durch ihre Gruppen 201. 
Allgemeine Sätze 202 
Übergang zu einer Untergruppe, oder zu einer um 
fassenderen Gruppe 202. — Übertragungen 203. 
Charakterisierung bekannter geometrischer Systeme . . 203 
Elementare Geometrie 203. — Projektive Geometrie 203. 
— Die Metrik in der projektiven Geometrie 204. — 
Cayleys Forschungsresultate 205. — Die klassische und 
die neue Mechanik 206. — Projektive Behandlung der 
Mannigfaltigkeit von n Dimensionen 207. — Beltramis 
Untersuchungen 208. — Die Geometrie der reziproken 
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