Inhalts übe
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Die Differentialrechnung 304
Der Begriff der Funktion 804. — Verlauf einer Funk
tion 304. — Grenzwerte der Funktion bei Annäherung
der x-Werte an einen bestimmten Wert 304. — Die
Symbole + oo und ihre Bedeutung 305. — Differentiier-
barkeit einer Funktion und Ableitung 306. — Unter
scheidung von Stetigkeit und Differentiierbarkeit 307.
— Die Parabeltangente 307. — DasFermatsche Maximum
problemSOS. — Differentiale undDifferentialquotient312.
YII. Das Unendliche in der Mathematik (Fortsetzung) 313
Die Mengenlehre 313
Die Cantorsche Mengenlehre 313
Definition der Menge 313. — Die Grundbegriffe der
transfiniten Mengenlehre 313. — Begründung der end
lichen Zahlenlehre aus denselben Prinzipien 313. —
Sätze über transfinite Mengen 314. — Theorie der Ord
nungstypen 314.— Die Paradoxien der Mengenlehre 315.
Die Darstellung der Mengenlehre bei G. Hessenberg . . 316
Kritik des Mengenbegriffs 316. — Das Problem der
logischen Vollständigkeit und Entscheidbarkeit 316. —
Die Paradoxien 317. — Prinzipien der Mengenlehre 319.
— Das Auswahlprinzip 319. — Die Erzeugungsprinzi
pien 320. — Zum Induktionsschluß 322. — Ergebnisse:
zwei Thesen 322
Die Versuche einer Begründung der Analysis und Mengen
lehre auf rein logischer Basis von Frege und Russell . . 324
Die Axiomatik von Zermelo 325
Das Auswahlpostulat 325. — Zur Widerspruchslosigkeit
der Zermeloschen Axiome 326.
Kritik der Mengentheorien durch Poincare 327
Forderungen, denen Axiomensysteme genügen müssen
327. — Ablehnung der Begründung der Mathematik
auf Logik allein 328, — Zur Logik Russells 328. —
Prädikative und nichtprädikative Definitionen 329. —
Wohlbestimmte und nichtwohlbestimmte Klassifika
tionen 330. — Circulus vitiosus 331. — Zulässige und
unzulässige Definitionen 332. — Gegensatz der Prag
matiker und Oantorianer 332.
H. Weyls Theorie des Kontinuums 335
Seine Definitionsprinzipien 335. — Prinzipien der Ur
teilskombination 335. — Die Begriffe der Menge und
des funktionalen Zusammenhangs 336. — Konsequenzen
für Analysis und Mengenlehre 337. — Beschränkung
des Existenzbegriffs auf die Grundkategorien 338.
