Die
natürlichen Zahlen
mit den früheren Versuchen, die Zahlgesetze logisch aufzu
bauen, auseinander, vor allem mit Freges Auffassung. Er ist
ganz damit einig, daß Frege jede Herleitung der Zahl aus
Eigenschaften zu zählender Dinge zurückweist, ebenso die
unklare Begründung derselben auf Anschauung, sondern ent
schlossen allein auf die eigenen Gesetze des Denkens zurück
geht. Auch der Ablehnung jenes Formalismus, der „so tut,
als ob Forderung schon Erfüllung wäre“, stimmt er zu.
Aber dann betont Natorp auch Frege gegenüber die Ver
schiedenheit des Standpunkts. Daß Frege glaubt, die reinen
Grundgesetze des Denkens, aus denen er die Zahl ableitet,
aus der überlieferten Logik einfach übernehmen zu können,
betrachtet Natorp als einen Grundfehler und meint, Frege
habe nicht untersucht, ob deren Aufstellungen nicht schon die
Zahl, vor allem die Einheit, offen oder versteckt einschließen.
„Diesen Fehler, der in einer einfachen petitio principii be
steht, teilen alle Ableitungen der Zahl aus dem Begriff der
Zugehörigkeit von Gegenständen zu Klassen“, sagt Natorp 401 ).
Frege setze so die fertigen Dinge voraus, um an diesen, als
ihnen anhängende Eigenschaften, die Zahlbeziehungen aufzu
weisen; zwar nicht im rohen empiristischen Sinn, nicht die
vorhandenen Dinge, aber doch sei ihm im Begriff das
Ding, unter dem Namen des Gegenstandes im voraus fertig.
Darin sei aber unvermeidlich die Zahl, jedenfalls die Einzahl,
schon mitgesetzt. Frege suche die Denkinhalte zwar rein, aber
einseitig o n t i s c h , nicht genetisch zu erfassen. Damit mußte
ihm der synthetische Sinn des Denkens wieder verloren gehen.
Natorp betont immer wieder, daß Frege nahe daran war, das
Richtige zu treffen, indem er z. B. gewisse Beziehungen der
Zahl zu andern Kategorien, besonders denen der Qualität,
erkannt habe; aber das habe ihn verleitet, jene auf diese
zurückführen zu wollen. Frege empfinde, daß die Zahl etwas
Gleichartiges habe mit den reinen Begriffen der Qualität und
mit dem Begriff der Existenz, überhaupt mit Kantischen Kate
gorien; aber sein Ergebnis werde falsch, weil er versuche, eine
Gruppe von Begriffen, eben die, welche die Zahl direkt be
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