Full text: Fiktionen in der Mathematik

typische; symbolische, juristische, personifikative, summatori 
sche und heuristische Fiktionen) handelt es sich nur um Ab 
weichung von der Wirklichkeit in geringerem oder stärkerem 
Grad; sie lassen sich auf Abstraktionen und Analogien, die 
beiden Hauptmomente bei der Bildung von Fiktionen, redu 
zieren. Bei einer zweiten Gruppe handelt es sich um An 
nahmen, die außerdem Widersprüche in sich enthalten (prak 
tische Fiktionen, mathematische Fiktionen usw.). Die erste 
Gruppe nennt Vaihinger Semifiktionen, die zweite da 
gegen echte Fiktionen. Während die Semifiktion nur 
eine fiktive Anwendung der gewöhnlichen „,Apperzeption' ist, 
beruht die eigentliche Fiktion auf einer eigenen Apperzeptions 
form, die man die fingierende nennen kann“ 15 ). 
Wie läßt sich nun der Fiktionsbegriff genauer festlegen? 
H. Vaihinger sagt: „In bezug auf das Wort,Fiktion' herrscht 
ein wirrer und zuchtloser Sprachgebrauch, selbst Logiker ge 
brauchen es in verschiedenen Bedeutungen, ohne sich der 
Mühe zu unterziehen, das Wort zu definieren und seine ver 
schiedenen Bedeutungen zu scheiden“ 16 ). Das ist heute noch 
nicht viel besser trotz der umfangreichen Untersuchung Vai- 
hingers und der vielen Einzelaufsätze anderer Autoren über 
Fiktionen. 
Welche Bedeutungen des Wortes Fiktion stellt nun Vaihin- 
ger fest? 1. „Fictio heißt zunächst die Tätigkeit des fingere, 
also des Bildens, Formens usw.; das sich Verstellen, Denken, 
Einbilden, Annehmen, Entwerfen, Ersinnen, Erfinden“ 17 ). 
2. Es bezeichnet auch das Produkt dieser Tätigkeiten, die fin 
gierte Annahme, — den erdichteten Fall. Das freigestaltende 
Moment ist dabei das am meisten hervortretende Merkmal. 
Bei diesen Produkten des Fingierens wird wieder geschieden in 
a) die eigentlichen wissenschaftlichenFiktionen 
und 
b) die mythologischen, ästhetischen . . Erdichtungen, die 
Figmente genannt werden. 
F i k 11
	        
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