Full text: Fiktionen in der Mathematik

Zur Theorie der Fiktionen 
F i k t i ( 
liefern, die Justifizierung einer Fiktion aber durch Beob 
achtung des Denkvorgangs selbst. 
Das Prinzip der methodischen Regeln der Hypothese ist die 
Wahrscheinlichkeit, das der Fiktionsregeln die Zweckmäßig 
keit der Begriffsgebilde 20 ). 
Die sprachliche Form der Fiktion 31 ). 
Charakteristisch für die Fiktion ist die Partikelverbindung 
„als ob“ oder „wie wenn“; eine Anschauung wird durch ein 
Verhältnis apperzipiert. Alle Fiktionen sind auf Vergleichungen, 
Analogien, auf vergleichende Apperzeptionen zurückzuführen. 
Es handelt sich dabei aber nur um versuchte Vergleiche. 
Die Seele strebt nach Aus- und Vergleichung und verschafft 
sich in den Fiktionen die Mittel dazu; die hiebei angewandten 
Methoden haben etwas Gewaltsames an sich. 
Die Vergleichung ist nicht einfach, sie liegt zwischen der 
rhetorischen Vergleichung und der wirklichen Gleichheit, zwi 
schen Tropus und realer Analogie 22 ). Das Wenn enthält eine 
Bedingung, die Subsumtion unter eine unmögliche oder un 
wirkliche Annahme: Die Fiktion ist ein bewußter, praktischer, 
fruchtbarer Irrtum. 
Aus dem Vorstehenden schließt H. Vaihinger, daß die 
übliche Einteilung in drei Modalitäten mangelhaft sei. Er 
fügt den beiden Formen des zusammengesetzten Urteils, dem 
negativen und dem problematischen noch als eigene Form 
das fiktive Urteil bei. „Beim fiktiven Urteil wird die Möglich 
keit oder Notwendigkeit einer Vergleichung, eines Urteils aus 
gesprochen, mit der gleichzeitigen Bemerkung, daß dieses 
Urteil aber nur subjektive Gültigkeit, keine objektive Bedeu 
tung besitze“ 23 ). 
Die logischen Hauptmerkmale der Fiktionen. 
a) Die eigentlichen Fiktionen sind Produkte der Einbildungs 
kraft, welche aus Elementen des Wirklichen Unwirkliches 
baut 24 ). 
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