Full text: Fiktionen in der Mathematik

als bloße Denkformen erschienen; Vaihinger vergrößerte die 
sen Fehler, indem er sie zu Fiktionen machte. 
Vaihinger spricht nicht bloß von verschiedenen Empfindun 
gen, sondern auch von einer Mehrheit empfindender Wesen, er 
kennt also wirkliche Vielheit; somit können die Zahlen nicht 
bloße Fiktionen sein; er redet von Sukzessionen der Empfin 
dungen usw., sollte also die Zeit, wie Kant und Vaihinger wol 
len, rein subjektiv sein, so kann es keine objektive Sukzession 
geben; will man aber letzteres, so muß auch die Zeit objektiv 
sein. Zusammenfassend sagt Schwartzkopff 55 ): „Aus dem Bis 
herigen ergibt sich mithin, daß außer den Empfindungen samt 
ihren Sukzessionen und Koexistenzen, auf welche Vaihinger 
die Wirklichkeit einschränken möchte, nach seinen eigenen 
Aussagen noch die empfindenden Wesen selbst, und zwar in 
objektiver Mehrheitlichkeit, ferner ein Verkehr derselben 
untereinander in die objektive Wirklichkeit einzubeziehen sind. 
Mit diesem Verkehr muß er zugleich noch die unausweichliche 
Konsequenz wirklicher Wechselwirkung und der daran haften- 
ten objektiven Zeitfolge in den Kauf nehmen.“ Schwartzkopff 
macht Vaihinger den Vorwurf des nicht eindeutigen Gebrauchs 
der Ausdrücke des „Wirklichen“, „Objektiven“, „Gegebenen“ 
und gibt als Grund für die Selbstwidersprüche an, daß Kan- 
tianismus, Positivismus und Empiriokritizismus um Vaihin 
ger ringen. Mit Kant gehe er von einer vom Subjekt unab 
hängigen Wirklichkeit aus. Dieser Eindruck sei für ihn so 
stark, daß schon die Empfindungen nur „Symbole“ für die 
„wirkliche Welt“ seien. Vaihinger streife hier den Materialis 
mus, dem er sich aber dadurch entziehe, daß für ihn die 
Materie selbst ein fiktives Erzeugnis des Denkens sei. Aber er 
behalte dessen Wahrheit, den Realismus soweit bei, daß er die 
Außenwelt nicht durchweg in Innenwelt auflöse. 
Bei der Abgrenzung beider Welten bescheide sich Vaihinger 
wie der Positivismus damit, in einer fast unbekannten Welt 
zu leben. Den wirklichen Inhalt der Erfahrung, das einzig 
„objektive Sein“ sehe er dabei wie die Empiriokritizisten in 
den Empfindungen. Der Standpunkt des Empiriokritizismus 
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