In den Punkten, wo mehrere Anschauungsweisen möglich sind, 
hat sich der Verfasser unter Begründung seiner Meinung für eine 
bestimmte entschieden, in Anmerkungen jedoch auf andere Meinungen 
und deren Hauptvertreter hingewiesen. 
Der rote Faden, der sich durch die Arithmetik zieht, ist die 
Entwickelung des Zahlbegriffs. Mit den natürlichen Zahlen beginnend, 
hat der Verfasser die gebrochenen, negativen, irrationalen und kom 
plexen Zahlen in einer Weise einzuführen gesucht, die einerseits einer 
strengeren Prüfung standhält, andererseits aber für den Schulunter 
richt auch wirklich zu verwerten ist. 
Die „Arithmetik“ wird in der Form, in der sie hier geboten 
wird, bei der zur Zeit für Prima vorgeschriebenen wiederholenden 
Zusammenfassung vielleicht gute Dienste leisten können. 
Bei der Bearbeitung des Bandes über Algebra, die E. Netto 
obliegt, geht der Verfasser davon aus, daß die Grundlehren der 
Arithmetik sowohl den Boden für die algebraischen Forschungen 
liefern als auch die Mittel für seine Bearbeitung. 
Von den Hauptgegenständen der Algebra seien hervorgehoben die 
Theorie der algebraischen Gleichungen, insbesondere das Fundamental 
theorem über die Existenz der Wurzeln, sodann die Theorie der Gleichungs 
systeme und der Elimination. Aus praktischen Gründen ist auch die 
Lehre von den Determinanten in ihren Hauptzügen der Algebra an 
gegliedert worden. Dagegen war die Theorie der algebraischen Zahlen, 
als dem Charakter des Gesamtwerkes nicht entsprechend, auszu 
schließen. 
Des zweiten Teiles erster Band 1 ) enthält die Elemente der Geo 
metrie. Der Begriff der „Elemente“ ist verhältnismäßig weit gefaßt. Es 
sind die einzelnen Lehren eingehender behandelt worden, als es in Schul 
büchern üblich ist; es sind auch die einfachsten Lehren der analytischen 
Geometrie der Ebene und des Raumes, der Kegelschnitte und der Flächen 
zweiten Grades sowie der darstellenden Geometrie aufgenommen; auch 
sind in gewissem Umfange die verschiedenen Methoden für die Lösung 
planimetrischer Konstruktionsaufgaben nebst der neueren Geometrie 
des Dreiecks und des Tetraeders berücksichtigt. 
Der zweite, von W. Fr. Meyer herauszugebende Band der 
Geometrie wird die geometrischen Gebilde vom Standpunkte der 
Verwandtschaften aus behandeln, unter besonderer Berücksichtigung 
der Begriffe von Gruppe und Invariante. 
Das ganze Werk ist, wie bereits aus Vorstehendem hervorgeht, 
nicht unmittelbar für den Unterricht bestimmt, will aber doch auch 
1) II. Teil: Die Grundlehren der Geometrie. 2 Bände. 1. Band: Die 
Elemente der Geometrie. Yon H. Thieme. XII, 394 S. 1909.