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Inhaltsverzeichnis.
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I. Kapitel.
Die natürlichen Zahlen.
§ 1. Der Begriff der natürlichen
Zahl 1
§ 2. Vergleichung der Zahlen . . 6
§ 3. Addition 8
A. Begriff der Summe ... 8
B. Unabhängigkeit des Wer
tes einer Summe von der
Anordnung der Summan
den 8
C. Sätze über Ungleichungen 12
§ 4. Subtraktion 14
A. Definition der Subtraktion 14
B. Beziehungen zwischen
Summen und Differenzen 15
§ 5. Multiplikation 15
A. Begriff des Produktes . . 15
B. Kommutatives und asso
ziatives Gesetz 17
C. Distributives Gesetz ... 19
D. Sätze über Ungleichungen 21
E. Zusatz. Arithmetische
Reihen 22
§ 6. Division 23
A. Definition der Division . 23
B. Formeln für die Division 24
§ 7. Potenzieren 25
A. Begriff der Potenz ... 25
B. Formeln für das Poten
zieren 26
C. Sätze über Ungleichungen 27
D. Zusatz. Geometrische
Reihen 28
§ 8. Radizieren und Logarith-
mieren 29
A. Definition des Radizierens
und Logarithmierens . . 29
B. Formeln für das Radizieren 30
Seite
C. Formeln für das Logarith-
mieren 31
§ 9. Zusammenfassender Über
blick über die Rechenopera
tionen 32
§ 10. Die systematischen Zahlen,
insbesondere das dekadische
Zahlensystem 33
A. Aufbau des Zahlensystems
und schriftliche Darstel
lung der systematischen
Zahlen 33
B. Definition der Rechenope
rationen für die Zahl Null 38
C. Addition der systema
tischen Zahlen 39
D. Subtraktion der systema
tischen Zahlen .... 40
E. Multiplikation der syste
matischen Zahlen.... 40
F. Division der systemati
schen Zahlen 42
G. Potenzieren, Radizieren,
Logarithmieren der syste
matischen Zahlen.... 44
H, Übergang von einem
Zahlensystem zu einem
mit anderer Grundzahl . 51
§ 11, Die grundlegenden Sätze über
die Teilbarkeit der Zahlen . 51
A. Gemeinschaftliche Teiler
mehrerer Zahlen .... 51
B. Gemeinschaftliche Viel
fache mehrerer Zahlen . 54
C. Darstellung einer belie
bigen Zahl als Produkt
von Primzahlen 55
§ 12. Einige weitere (im folgenden
Kapitel zu verwertende) Be
griffe und Sätze aus den Ele
menten der Zahlentheorie . 58
