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III. Kapitel. Die systematischen Brüche. 
hinzu, so daß, wenn wir B — 2,2214 setzen, der mögliche Fehler kleiner 
ist als 0,52 Einheiten der letzten (4.) Stelle. 
2, Es soll der Quotient 
(P = 211,8281) : (Ä = 8,242 344) 
auf 2 Dezimalstellen berechnet werden. 
Hier ist 
m = 1, n — 2, also n -f 2 = 4, m + n -f- 3 = 6. 
(P= 211,8281) : (A = 8,242344) = 2 • 10 1 
(Pj = 164,8469) 
(P, = 46,9812): (A t = 8,24234) = 5 
(P,-41,2117) 
(P 2 = 5,7695) : (Ä 2 = 8,2423) 
ergibt zwar den Quotienten 0,69 . . es ist aber B. 2 nur um eine Ein 
heit der 4. Stelle kleiner als A 2 • 0,7. 
^ n 5,7695 -(-0,0 0024 
a ~ 8,2423 — 0,0 0005 
> 0,7, so haben wir hier den Fall, daß 
0 2 und U 2 mit einer verschiedenen Ziffer, nämlich mit 7 bezüglich 6 
beginnen. Nach der vorher gegebenen Vorschrift werden wir als 
Näherungswert des gesuchten Quotienten 25,70 wählen. Da 
d. h. kleiner als 6 Einheiten der 4. Stelle ist, so beträgt in dem 
Resultate 25,70 der Fehler auch sicher weniger als 0,0006. 
In den beiden durchgeführten Beispielen haben wir absichtlich 
die einzelnen Divisionen voneinander getrennt, um die Art der Ab 
kürzung deutlicher hervortreten zu lassen. Selbstverständlich wird 
man in der Praxis die Rechnung zusammenziehen, jeden der Reste 
R lt P 2 , ... nur einmal hinschreiben und die Reduktion von A 
auf A lf von A t auf ^4 2 usw. an dem ersten Divisor A selbst vor 
nehmen. 
V. Radizieren. Die Aufgabe, aus einer gegebenen Dezimal 
zahl a die Quadratwurzel zu ziehen, bezüglich, wenn die Quadrat 
wurzel in unserem Zahlenbereiche nicht existiert, nach willkürlicher