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IV. Kapitel. Die relativen Zahlen. 
hat zu der jetzt allgemein üblichen Bezeichnungsweise der negativen 
Zahlen geführt. Schreibt man für 0 — b kürzer — b, so folgt h' = — b, 
und deshalb bezeichnet man tatsächlich eine negative Zahl durch das 
vor die entsprechende absolute Zahl gesetzte Zeichen „—“. Dieses 
Zeichen ist also hier aus einem Operationszeichen zu einem die Art 
der Zahl charakterisierenden „Vorzeichen“ geworden, das dieselbe 
Funktion hat wie der von uns bisher verwendete Strich, dessen wir 
uns auch noch gelegentlich, wenn es zweckmäßig erscheint, in den 
nächsten Paragraphen bedienen werden. 
Da die positive Zahl a analog als Ergebnis der Summation 0 + a 
aufgefaßt werden kann, setzt man vor eine absolute Zahl, wenn man 
sie ausdrücklich als positiv hervorheben will, das Zeichen „ + 
Ein Ausdruck, welcher durch Addition und Subtraktion aus re 
lativen Zahlen gebildet ist, wie z. B. 
a -f- V 
ist also hiernach zu schreiben: 
d -f- 6, 
(+ a) + (“&)“ ( — c ) ~ (+ d) + (— ¿0 , 
oder, wenn man die vorkommenden Subtrahenden als Summanden 
schreibt: 
(+ a ) + (— ^) + (+ c) + (— d) -f- (— e). 
Um ein Übermaß von Zeichen und Klammern zu vermeiden, hat 
man das Übereinkommen getroffen, eine Summe relativer Zahlen zu 
schreiben, indem man die Summanden, jeden mit seinem Vorzeichen, 
ohne Operationszeichen einfach nebeneinander setzt, so daß unser Aus 
druck die Form annimmt: 
a — b c — d — e. 
Die Zeichen +, — sind also hier als Vorzeichen, nicht als Operations 
zeichen aufzufassen. Bei dieser Art zu schreiben darf selbstverständ 
lich das Zeichen -f- vor den positiven Summanden nicht fortbleiben; 
ohne ein Mißverständnis herbeizuführen, läßt man es nur vor dem 
ersten Summanden weg, indem man festsetzt, daß, wenn vor der ersten 
Zahl kein Vorzeichen steht, der positive Wert gemeint sein soll. Die 
den vorher ausgesprochenen Sätzen von der Addition bezüglich Sub 
traktion einer algebraischen Summe entsprechenden Gleichungen 
und 
x -f- (a 4 V + c + d r 4- e) = x + a -f V -f c + d' + e 
x — {oj b c -\- d -f- 6) — x a b -\- c d -\- 6 
sind jetzt zu schreiben: