XIY 
Inhaltsverzeichnis. 
Seite 
V. Kapitel. 
Rechenoperationen im Bereiche 
der rationalen Zahlen. 
Einleitung 177 
§ 1. Kombinatorik 177 
A. Permutationen 177 
B. Variationen 182 
C. Kombinationen 184 
D. Eine Anwendung der Kom 
binatorik 190 
§ 2. Die einfachsten Rechnungen 
mit rationalen Funktionen. . 192 
A. Definition der ganzen ra 
tionalen Funktion . . . .192 
B. Addition und Subtraktion 193 
C. Multiplikation. Binomi 
scher und polynomischer 
Lehrsatz 193 
D. Division 200 
E. Wurzelausziehung .... 203 
§ 3. Arithmetische Reihen belie 
biger Ordnung 204 
§ 4. Kettenbrüche 213 
A. Historische Vorbemerkung 213 
B. Die einfachen oder regel 
mäßigen Kettenbrüche . . 214 
C. Die allgemeinen Ketten 
brüche 226 
D. Anwendung der einfachen 
Kettenbrüche zur Auf 
lösung von Kongruenzen . 230 
5. Das Rechnen mit Logarithmen 
im Bereiche der rationalen 
Zahlen 233 
A. Geschichtliches über den 
Ursprung der Logarithmen 233 
B. Begründung des Begriffes 
„Logarithmus“ im ratio 
nalen Zahlengebiete . . . 238 
C. Methoden zur Berechnung 
der Logarithmen .... 241 
D. Logarithmensysteme und 
-tafeln 249 
B. Anwendung der Logarith 
men zur Erleichterung von 
Zahlenrechnungen. Addi- 
tions- und Subtraktions 
logarithmen 254 
6. Zins-, Zinseszins- und Renten 
rechnung 257 
§ 7. 
§ 1. 
§ 8 
§ 9 
Seite 
A. Einfache Zinsen 257 
B. Zinseszinsen oder zusam 
mengesetzte Zinsen . . . 258 
C. Renten 263 
Wahrscheinlichkeitsrechnung. 266 
A. Historische Vorbemerkung 266 
B. Definition der Wahrschein 
lichkeit und einfache Auf 
gaben 267 
C. Zusammengesetzte Wahr 
scheinlichkeitsaufgaben. , 271 
D. Das Theorem von Jakob 
Bernoulli. (Gesetz der 
großen Zahlen) 279 
B. Wahrscheinlichkeit a post 
eriori 286 
F. Bemerkung über die geo 
metrische Wahrscheinlich 
keit 290 
VI. Kapitel. 
Die irrationalen Zahlen. 
Einleitung. Definition und 
Größenvergleichung der ir 
rationalen Zahlen 292 
Addition 301 
Subtraktion 303 
Multiplikation 305 
Division 307 
Berechnung von rationalen 
Funktionen irrationaler Zahlen 309 
Potenzieren, Radizieren, Log- 
arithmieren 310 
A. Doppelreihen, derenGlieder 
irrationale Zahlen sind . . 310 
B. Potenzen mit ganzzahligen 
Exponenten 312 
C. Wurzeln mit ganzzahligen 
Exponenten bezüglich Po 
tenzen mit rationalen Ex 
ponenten 312 
D. Potenzen mit irrationalen 
Exponenten 315 
E. Logarithmen 317 
Größenverhältnisse als reelle 
Zahlen 319 
Historisches über die irratio 
nalen Zahlen 329