Inhaltsverzeichnis. 
XV 
YII. Kapitel. 
Die komplexen Zahlen. 
§ l. Historische Einleitung. . . . 
§ 2. Theorie der aus zwei Einheiten 
gebildeten komplexen Größen 
A. Definition. Gleichheit. Ad 
dition und Subtraktion. 
Übergang zu anderen Ein 
heiten 
B. Multiplikation 
0. Division 
D. Aufsuchung zweier Einhei 
ten mit möglichst ein 
fachen Multiplikations 
koeffizienten 
E. Die drei Typen von Syste 
men komplexer Zahlen aus 
zwei Einheiten 
F. Die gemeinen komplexen 
Zahlen. Sätze über den 
absoluten Betrag .... 
§ 3. Repräsentation der gemeinen 
komplexen Zahlen durch die 
Yektoren der Ebene .... 
A. Definition des Yektors. 
Gleichheit zweier Yektoren. 
Bestimmung des Yektors 
durch Länge und Ampli 
tude 
B. Addition der Yektoren . . 
C. Subtraktion der Vektoren 
D. Multiplikation eines Yek 
tors mit einer reellen Zahl 
E. Darstellung der sämtlichen 
Yektoren der Ebene durch 
zwei beliebige unter ihnen 
F. Multiplikation der Yek 
toren 
Seite 
G. Division eines Yektors 
durch einen anderen. . . 372 
H. Korrespondenz zwischen 
der Multiplikation (Divi 
sion) der Yektoren und der 
Multiplikation (Division) 
der gemeinen komplexen 
Zahlen 373 
I. Gegenseitig eindeutige Zu 
ordnung der Vektoren der 
Ebene (bezügl. der Punkte 
der Ebene) und der ge 
meinen komplexen Zahlen 374 
K. Darstellung der gegensei 
tigen Abhängigkeit von 
(q, cp) und (£, rj) mittels der 
trigonometrischen Funk 
tionen 376 
§ 4. Potenzen, Wurzeln und Log 
arithmen im Gebiete der kom 
plexen Zahlen 380 
A. Potenzen mit ganzzahligen 
Exponenten 380 
B. Wurzeln und Potenzen mit 
gebrochenen Exponenten . 381 
0. Potenzen mit irrationalen 
Exponenten 389 
D. Die Potenz als Funktion 
des Exponenten 391 
E. Potenzen mit komplexen 
Exponenten und Logarith 
men komplexer Zahlen. . 398 
F. Formeln für die allgemei 
nen natürlichen Logarith 
men und die allgemeinen 
Potenzen im komplexen 
Zahlengebiete 402 
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