und für die Summe der n ersten Glieder der Diiferenzenreilie (jo — 2)* 
Ordnung: 
nd¿P~V+ [1 + 2 H f- (n- l)]^o (i_1) 
x:)+C)+--+r i 1 )' 
-{ n 1 )W- ,> + {t)W-'' +{*»)<№ 
(ygl. § 1 C I, b 3, S. 187). 
Die bisherige Rechnung führt zur Vermutung, daß, wenn 1 
di r .r ) -< ip - r) + { n ! 1 )‘*0 <i ’- r + 1> +(” 2 V 0 (p - r+2) +"- + (’* r V«“ 
Die Richtigkeit dieser Vermutung beweisen wir durch den Schluß 
von r auf r + 1. Wir bilden zunächst die Summe der n ersten 
Glieder der Differenzenreihe {p — r) ter Ordnung: 
V — 71 V —71 
s^nä^+w-^Zi*- 1 )++■■■ 
N 7 v=3 
V — 71 
v—r +1 
oder, da nach § 1 C, I, S. 187 
IfiH;)- 
V = k +1 
sn"-’- ) =(+ (;)e- , - +,) + C)<v- +>, +-+ o+i) ^ 
Das n te Glied der (p — r — l) ten Differenzenreihe wird demnach 
d[P-r- 1)= d 0 {p-r-l) + d<) {p-r) + di (p-r) + . . . + d {p-r) 
= ^- r - 1 ) + s(f_Y) 
- dp-'-1>+ (’‘7 1 )d„ l ' , -" ) + (’*7 1 )' ? » < '’” r+1> 
+(v 1 )^- r+ä) +-+C;i) rf o w - 
(ii) «„ 
und die 
(III) 
Di 
Summe 
nung d 
Difieren 
An 
Reihe ( 
St So = 
Le 
p ton Gr 
für X 
erster 
resulti 
eine a 
Be 
f{x H 
sind Fi 
hervorg 
setzt. - 
1) 
(II) und 
vorher g 
2) 
Ygl. Car