212 V. Kapitel. Rechenoperationen im Bereiche der rationalen Zahlen. 
Setzen wir deshalb 
’’»-«“U-i)'«' 
wo B x , B i , B s ,..., B k von p unabhängige Zahlen bezeichnen, so erhalten wir 
(X) 
(p) 
P + 1 
Das letzte Glied der rechten Seite lautet, falls p eine gerade Zahl 21 ist: 
21 
/ 2Z \-ö» 
\2 Z — l) 2i n ' 
falls p eine ungerade Zahl ist: 
/2 l + 1\ B i 
/2 Z -f- 1\ 
\2l — 1/ 
2Z 
Um nun die Zahlwerte von B y , B 2 ,..., B k ,... zu bestimmen, setzen wir p 
gleich der geraden Zahl 21. 
Dann geht (X) über in 
„zi + i JU 
(21) n • n 
+U _ 0 h +•• •+in-.) +G. - 0 S- 
Da für n — 1 die linke Seite den Wert 1 annimmt, erhalten wir weiter: 
« *-^+c.n+c.n+-+G.-oa+- 
Z2 Z\ -B,_i 
+ (V) 
2{l—l)~ rBl ' 
Aus (XI) läßt sich B ; berechnen, wenn schon die Werte von B t , B t ,..., B, x 
bekannt sind. 
Für l = 1 wird 1 = —j—i—¡- JB t , daher B t — 
für 1 = 2 „ l=y + y + 25 1 +B 2 , daher B 2 = — 
für l — 3 „ 1 —— J r%B l -\-bB i -\-B s , daher B s = — 
usw.