§ 8. Radizieren und Logarithmieren. 
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denn 
(V) 
denn 
Ebenso: 
also auch: 
{VrT _ [(Kr)T- 0"T 
Vfi-Vpi 
{Vfp)" m - [(VTp)'J- m m =p- 
m-y-p, 
Vfp-Vfp■ 
Einen Sinn haben natürlich diese Formeln nur, wenn alle in 
ihnen verkommenden Wurzeln ausziehbar sind. 
C. Formeln für das Logarithmieren. 
Unter Benutzung der Gleichungen (I) und (II) des § 7 B findet 
man: 
(I) 
(®)log(p • q) = (a) logp + (“Uogg. 
Denn durch Multiplikation der Gleichungen 
und 
ergibt sich mittels § 7 B, I: 
also: 
a n+m = p • q, 
(“)log (jö • q) = n + m = (a) log^) -f ( “Uog2. 
(“)log(j9 : q) = (“)log^ — ^log#, 
(II) 
Beweis ähnlich wie für (I). 
Durch wiederholte Anwendung von (I) erhält man: 
^logQ?! • p 2 • • • Pr) = ^log^ + (ffl )logjö 2 -\ h (a) log^ r 
und für ih = p 2 = • • • = p r = p: 
(III) (a Bog(p r ) = r • ( a) logjp, 
Die Formeln (I)—(III) haben vorläufig nur dann eina Bedeutung,, 
wenn alle auftretenden Logarithmen natürliche Zahlen sind. 
MH