Elemente der theoretischen Astronomie: Nachträge zu dem Abrisse der mathematischen Geographie und den Elementen der Astronomie

israel-holtzwart, karl

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1011206161

Author:: Israel-Holtzwart, Karl

Title:: Elemente der theoretischen Astronomie

Sub title:: für Studierende

Year of publication:: 1882

Place of publication:: Wiesbaden

Publisher of the original:: Bergmann

Identifier (digital):: 1011206161

Language:: German

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1011218933

Author:: Israel-Holtzwart, Karl

Title:: Nachträge zu dem Abrisse der mathematischen Geographie und den Elementen der Astronomie

Sub title:: mit neun Tafeln

Scope:: 1 Online-Ressource (51 Seiten)

Year of publication:: 1885

Place of publication:: Wiesbaden

Publisher of the original:: Bergmann

Identifier (digital):: 1011218933

Signature of the source:: Astr. 4145

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Lehre von den Kartenprojektionen.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

33 viel Punkten, deren Gesamtheit das perspektivische Abbild der Punkte des Urbilds (der Erdoberfläche) genannt wird. Wird der Ort des Auges oder der Bildebene (die übrigens nach dem allgemeinen Begriffe der Perspektive nicht notwendig auf der oben erwähnten Ver bindungslinie senkrecht steht) verändert, dann wird auch das perspek tivische Bild ein anderes. Je weiter sich das Auge von der Erde entfernt, desto größer wird die von ihm wahrnehmbare Erdkugelschale, aber erst wenn es ins Unendliche fortgerückt ist, und die Sehstrahlen parallel geworden sind, übersieht dasselbe eine volle Hemisphäre (ortho graphische Projektion). Immer aber werden die Gebiete der Erdoberfläche, welche an den Rändern des Bilds erscheinen, unver hältnismäßig zusammengedrückt, wodurch der Totaleindruck des Bilds sehr verliert. Weit weniger treten diese Übelstände bei der stereo- graphischen Projektion, einem speciellen Falle der perspektischen Pro jektion, hervor. Es wird hier die Erde als durchsichtige Kugel, das Auge (der Pol) in einem Punkte der Erdoberfläche und die Bildebene mit dem zu dem Pole gehörigen größten Kugelkreise zusammenfallend angenommen, so daß man in dem Durchschnitte der Sehstrahlen mit der durchsichtigen Bildebene immer einen perspektivischen Abriß der dem Auge gegenüberliegenden Hemisphäre erhält. Wird der Äquator als Bildebene und einer der Erdpole als Gesichtspunkt gewählt, dann ergiebt sich die Polarprojektion der nördlichen, bezw. südlichen Hemisphäre, je nachdem das Auge sich im Süd- oder Nordpole der Erde befindet. Nimmt man den nullten Meridian als Projektionsebene und das Auge also in 90, bezw. 270 Grad östlicher Länge, dann erhält man die Äquatorialprojektion der westlichen, bezw. östlichen Halb kugel. Fällt die Bildebene in den rationalen Horizont (sph. Astr., p. 58) und das Auge in den entsprechenden scheinbaren Horizont auf der Erdoberfläche, dann heißt das Bild eine Horizontalprojektion der Erdhemisphären. Wir dürfen uns um so mehr darauf beschränken, hier lediglich die Theorie der stereographischen Projektion zu entwickeln, da die per spektivische P. nur eine sehr leicht auszuführende Verallgemeinerung Jsrael-Holtzwart, Nachträge. 3

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