Elemente der theoretischen Astronomie: Elemente der Astromechanik: die Störungen der fortschreitenden und rotierenden Bewegung der Himmelskörper, Theorie der Schwere auf der Oberfläche rotierender Sphäroide

Israel-Holtzwart, Karl

Elemente der Astromechanik: die Störungen der fortschreitenden und rotierenden Bewegung der Himmelskörper, Theorie der Schwere auf der Oberfläche rotierender Sphäroide (Teil 5)

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1011206161

Author:: Israel-Holtzwart, Karl

Title:: Elemente der theoretischen Astronomie

Sub title:: für Studierende

Year of publication:: 1882

Place of publication:: Wiesbaden

Publisher of the original:: Bergmann

Identifier (digital):: 1011206161

Language:: German

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1011221578

Author:: Israel-Holtzwart, Karl

Title:: Elemente der Astromechanik: die Störungen der fortschreitenden und rotierenden Bewegung der Himmelskörper, Theorie der Schwere auf der Oberfläche rotierender Sphäroide

Sub title:: für Studierende

Scope:: 1 Online-Ressource (VII, 222 Seiten)

Year of publication:: 1886

Place of publication:: Wiesbaden

Publisher of the original:: Bergmann

Identifier (digital):: 1011221578

Signature of the source:: Astr. 4145

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Zweiter Abschnitt. Hilfslehren aus der Mechanik.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

39 Liegt demnach der Ursprung der Koordinaten im Schwerpunkte, so muß sein (wegen x 0 =y 0 = 20 = 9^110): 2mx=o; 2my=o; 2mz = o. Diese Gleichungen, von denen wir demnächst wiederholt Gebrauch machen werden, gelten aber überhaupt für ein System beliebig vieler materieller Punkte und auch dann, wenn dieselben durch Kohäsion zusammenhängen und einen Raum stetig erfüllen. In diesem Falle schreibt man dieselben — indem dm statt m gesetzt wird: /xdm==o; /y dm —0; sz dm = o. B. Zusammensetzung von Drehungen. In Fig. 5 bedeute MN eine Drehungsachse. Für die Folge setzen wir voraus, daß durch die Strecke MN — p nicht bloß die Lage der Rotationsachse, sondern auch die G r ö ß e der Drehung, d. h. die Winkelgeschwindigkeit („Ge schwindigkeit eines Punkts in der Entfernung 1 von der Drehachse"), sowie der Sinn der Drehung — welche von N aus betrachtet stets in der Richtung des Pfeils, also entgegengesetzt der Be wegungsrichtung eines Uhrzeigers, gedacht werden mag — dargestellt werde. Ist ein Körper gleichzeitig mehreren Drehungen unterworfen, fo muß man unterscheiden, ob die Achsen im Raume verteilt sind oder in einer Ebene liegen und, im letzteren Falle, ob sie parallel laufen oder sich schneiden. Für unseren Bedarf genügt es, diejenigen gleichzeitigen Drehungen etwas näher zu betrachten, welche um sich schneidende Achsen erfolgen. Die Regel, nach welcher solche Rotationen zu einer einzigen zusammengesetzt werden, heißt das Gesetz vom Parallelogramme der Rotationen und läßt sich folgendermaßen aussprechen: Wird ein Körper gleichzeitig von zwei Drehungen ergriffen, welche nach Ort, Größe und Richtung durch die Seiten 0k und 00 eines Parallelogramms ver-

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