Der integrirende Factor und die particularen Integrale mit besonderer Anwendung auf die linearen Differenzial-Gleichungen

Mayr, Aloys

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1014342929

Author:: Mayr, Aloys

Title:: Der integrirende Factor und die particularen Integrale mit besonderer Anwendung auf die linearen Differenzial-Gleichungen

Sub title:: Prolegomena zur Theorie der Integration

Scope:: 1 Online-Ressource (139 Seiten)

Year of publication:: 1868

Place of publication:: Würzburg

Publisher of the original:: Kellner

Identifier (digital):: 1014342929

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Introduction

Title:: I. Einleitung.

Document type:: Monograph

Structure type:: Introduction

2 letzter Entwicklung in der durchsichtig gewordenen und inhalts reichen Methode besteht, ist doch nur endlich, übersichtlich und abschliesshar, und erzeugt in allen zur Forschung Berufenen die Befähigung zu jeder speciellen Untersuchung, sie möge kommen, woher sie wolle; und diess ist Alles, was von einer vollkommenen Wissenschaft gefordert und auch erwartet wer den kann. Die speciellen Untersuchungen werden dann besonders werthvoll, wenn sie Resultate zu Tage fördern, die dem all gemein systematischen Tbeile dienen, und die ohne sie vielleicht schwer oder gar nicht gefunden worden wären. Und so gehen denn beide, das Allgemeine und das Specielle, Hand in Hand, da eine jede gründlich durchgeführte Untersuchung selten ohne Einfluss auf die allgemeine Theorie bleibt, sie theils erweiternd, theils abkürzend und vereinfachend. § 2. Yom Integral - Calcul kann man sagen, dass in neuerer Zeit in ihm vornehmlich die speciellen Untersuchungen über neue Transcendenten geglänzt bähen, mehr als das Allgemeine, das fast unbewegt blieb , obgleich es wichtiger und folgenreicher ist, als das Specielle. Nicht, dass nicht auch über die allgemeine Theorie ge forscht worden wäre; allein trotz der schönen aus den speciellen Untersuchungen hertihergenommenen Integrations-Methoden, trotz des von Petzval eingeleiteten Fortschritts in den linearen Differenzial - Gleichungen, ist doch die allgemeine Theorie im Grossen und Ganzen nicht in beharrlich fortschreitende Be wegung gekommen. Man muss nun entweder eingestehen, dass in der allge meinen Theorie der Differenzial - Gleichungen, was ihre ge schlossenen Ausdrücke anbelangt, nichts Allgemeines weiter geleistet werden kann, oder dass man in diesen Untersuchungen hei einen Punkt angelangt ist, über den man mit den vorhan denen Mitteln nicht hinauskomraen kann, ohne dadurch gerade einzuräumen, dass es nicht dennoch neue Hilfsmittel gehen könne, durch die man die Schwierigkeiten der Integration

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