Der integrirende Factor und die particularen Integrale mit besonderer Anwendung auf die linearen Differenzial-Gleichungen

Mayr, Aloys

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1014342929

Author:: Mayr, Aloys

Title:: Der integrirende Factor und die particularen Integrale mit besonderer Anwendung auf die linearen Differenzial-Gleichungen

Sub title:: Prolegomena zur Theorie der Integration

Scope:: 1 Online-Ressource (139 Seiten)

Year of publication:: 1868

Place of publication:: Würzburg

Publisher of the original:: Kellner

Identifier (digital):: 1014342929

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: VI. Herstellung der Differenzial - Gleichungen aus partikularen Integralen.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Herstellung der Differenzial - Gleichungen aus partikularen Integralen. Aus deu vorhergehenden Untersuchungen ist klar, dass die relativ allgemeinen Resultate der Integration höherer Dif ferenzial - Gleichungen von der Einführung und Verwerthung der partikularen Integrale abhängen. Der Gedanke liegt nahe, ob es nicht angezeigt sei, dass man: statt aus den Differenzial- Gleichungen die partikularen Integrale zu ermitteln, umgekehrt von partikularen Integralen ausgehend, die relativ allgemeinen Differenzial-Gleichungen aus ihnen abzuleiten versuche. Par tikulare Integrale sind unmittelbar und im Ueberfluss gegeben; denn jede beliebige Function, jeder Differenzial -Ausdruck ist ein partikulares Integral irgend einer Differenzial-Gleichung; ja diese letzteren können selbst wieder als partikulare Integrale höherer Differenzial - Gleichungen verwendet werden. Wohl ist schon versucht worden, aus sämmtlichen bekannten partikularen Integralen einer Differenzial - Gleichung diese selbst herzustellen, gleichwie man aus den Wurzeln einer Gleichung diese selbst herstellen kann. Wie die Coefficienten jedes Glieds einer algebraischen Gleichung von der Combination ihrer Wurzeln zur ersten, zweiten, dritten .. n ten Classe ab hängig sind, so sind auch die Coefficienten einer Differenzial- Gleichung von den partikularen Integralen abhängig, nur nicht

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