Differential- und Integralrechnung: Integralrechnung

Meyer, Wilhelm Franz

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1014427843

Author:: Meyer, Wilhelm Franz

Title:: Differential- und Integralrechnung

Year of publication:: 1901

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: G. J. Göschensche Verlagshandlung

Identifier (digital):: 1014427843

Language:: German

Additional Notes:: Bände 1-2 erschienen von 1901-1912

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1014863597

Author:: Meyer, Wilhelm Franz

Title:: Integralrechnung

Sub title:: mit 36 Figuren

Scope:: 1 Online-Ressource (XVI, 443 Seiten)

Year of publication:: 1909

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: G. J. Göschensche Verlagshandlung

Identifier (digital):: 1014863597

Illustration:: Diagramme

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Abschnitt III. Grundlagen der Integralrechnung. Anwendungen.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Abschnitt III. Grundlagen der Integralrechnung. Anwendungen. Kapitel 1. Grundlagen der Integralrechnung. § 1. Umkehrung des Differentiationsprozesses. Erster Fundamentalsatz der Integralrechnung. Eines der fruchtbarsten Prinzipien, deren sich die Mathe matik bedient, um zu neuen Begriffen und Gebieten zu ge langen, besteht in der Umkehrung eines Prozesses. In der Differentialrechnung erwies es sich bereits als zweckmäßig, mit Rücksicht auf die einfache Regel über die Ableitung einer umgekehrten (inversen) Funktion (Diffr. § 10), die Funktionsbildungen in Paaren anzuordnen (Diffr. § 13), der Art, daß innerhalb eines jeden Paares jede der beiden Funktionen die Umkehrung der anderen war. So gehörte irgend eine der trigonometrischen Funktionen zusammen mit der entsprechenden zyklometrischen, desgleichen der Loga rithmus und die Exponentialfunktion, während auf Grund des Begriffes der allgemeinen Potenz die Umkehrung einer Potenz wieder zu einer Potenz führte. Aber auch die elementaren Rechenoperationen der Arithmetik ordnen sich in diesem Sinne zu Paaren an. Faßt man die Summe zweier Größen als Funktion einer derselben auf, y — a -f x, wo dann a eine Konstante bedeutet, so entspricht ihr als Umkehrung die Differenz x — y -a, W. Fr. Meyer, Integralrechnung. 1

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fullscreen: Integralrechnung (2. Band)

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