Differential- und Integralrechnung: Integralrechnung

Meyer, Wilhelm Franz

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1014427843

Author:: Meyer, Wilhelm Franz

Title:: Differential- und Integralrechnung

Year of publication:: 1901

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: G. J. Göschensche Verlagshandlung

Identifier (digital):: 1014427843

Language:: German

Additional Notes:: Bände 1-2 erschienen von 1901-1912

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1014863597

Author:: Meyer, Wilhelm Franz

Title:: Integralrechnung

Sub title:: mit 36 Figuren

Scope:: 1 Online-Ressource (XVI, 443 Seiten)

Year of publication:: 1909

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: G. J. Göschensche Verlagshandlung

Identifier (digital):: 1014863597

Illustration:: Diagramme

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Abschnitt IV. Systematische Integralrechnung.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: Kapitel II. Sätze über Integrale.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: § 38. Entwickelung von Integralen in Reihen.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

414 § 38. Entwickelung von Integralen in Reihen, Die Reihe konvergiert mit der Cauchyschen Regel: a n+1 1 X tl, p \ (w + l) 2 ^ M+1 ^ a Dann kommt a x d\ a\ -r 92/V-2 92»>8 _ <A/ Ui tA/ tJ «As Bei negativem a setze man a — für x^>a x : (Yi) l{x + %) dx = (Ix) 2 Die Reihe konvergiert nach der Leibniz sehen Regel: n }, +1 F n,p \ (w -f ij* a?" ■ * a, , so erhält man mit {n + l) 2 ^ ,l+1 ” Ist dagegen x positiv i Rücksicht auf l (x -f- a x ) — la x + Z ^1-j- —j : (Vg) l{x + %) dx — la x Ix + -3 /y* /y* 2 /y»t5 tXy tÄy ¿Ay a x 2 2 a\ 3 2 af -j-1 Man hat abermals die Leibniz sehe Regel: P„ p < x . -j~ 1 j a'l Ist endlich x negativ = — £, £ <a x , so substituiere man | als neue Variable: dann gilt: (Vi) l{x + Cl x ) dx = JH a i I) d£, i + il + iL , 2 a 2 3 a\ mit der Cauchy sehen Abschätzung : P n; p < |H+1 0n + l)al +1 § 39. Integrale totaler Differentiale. Unter dem totalen Differential df einer Funktion f{x,y,z,...) von n Variabein war (Diifr. § 21, S. 315) der Ausdruck: (1) df=dxf 1 + dyf 2 +dzf 3 +"- zu verstehen, wo f, die erste partielle Ableitung von f nach der f ten Variabein bedeutete, und die dx, dy, dz,... In kremente von x, y, z, ... waren, deren absolute Werte unter

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