Éléments De Géométrie, Avec Des Notes

Legendre, Adrien Marie; Didot, Firmin

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1019124989

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Éléments De Géométrie, Avec Des Notes

Scope:: 1 Online-Ressource (3 ungezählte Blätter, 8, 431 Seiten,14 gefaltete Blätter mit Bildtafeln)

Edition title:: Neuvieme Édition

Year of publication:: 1812

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Didot

Identifier (digital):: 1019124989

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Printer:: Didot, Firmin

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: LIVRE V. LES PLANS ET LES ANGLES SOLIDES.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

LIVRE V, l5c) JEAb par le moyen de CSB", les deux autres étant donnés ; de même on peut déterminer CSB" par le moyen de EAb , ce qui résoudra le problème pro posé. Ayant pris SB' à volonté, abaissez sur SA la per pendiculaire indéfinie B'E, faites l’angle EA3 égal à l’angle des deux plans donnés; du point b où le côté A h rencontre la circonférence décrite du centre A et du rayon AB', abaissez sur AE la perpendiculaire bO, et du point O abaissez sur SG la perpendiculaire indéfinie OGB", que vous terminerez en B" de ma niéré que SB"r=SB'; l’angle CSB" sera le troisième angle plan demandé. Car si on forme un angle solide avec les trois an gles plans B'SA, ASC, CSB", l’inclinaison des plans où sont les angles donnés ASB', ASC, sera égale à l’angle donné EAÆ. Scholie. Si un angle solide est quadruple, ou formé % par quatre angles plans ASB, BSC, CSD, DSA, la connaissance de ces angles ne suffit pas pour déter miner les inclinaisons mutuelles de leurs plans ; car avec les mêmes angles plans on pourrait former une infinité d’angles solides. Mais si on ajoute une condi tion j par exemple, si on donne l’inclinaison des deux plans ASB , BSC, alors l’angle solide est entièrement déterminé, et on pourra trouver l’inclinaison de deux de ses plans quelconques. En effet, imaginez un angle solide triple formé par les angles plans ASB, BSC, ASC ; les deux premiers angles sont donnés, ainsi que l’inclinaison de leurs plans; on pourra donc déterminer, par le problème qu’on vient de résoudre, le troisième angle ASC. Ensuite, si on considéré l’angle solide triple formé par les angles plans ASC, A-SD, DSC, ces trois angles sont connus ; ainsi l’angle solide est entièrement déterminé. Mais l angie solide quadx'tiple est formé par la réunion des deux angles

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