Darstellende Geometrie: Darstellende Geometrie

Schmid, Theodor

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1019124989

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Éléments De Géométrie, Avec Des Notes

Scope:: 1 Online-Ressource (3 ungezählte Blätter, 8, 431 Seiten,14 gefaltete Blätter mit Bildtafeln)

Edition title:: Neuvieme Édition

Year of publication:: 1812

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Didot

Identifier (digital):: 1019124989

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Printer:: Didot, Firmin

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Section

Title:: [Abbildungen]

Document type:: Monograph

Structure type:: Section

Figure

Document type:: Monograph

Structure type:: Figure

§ 28. Schraubenlinie und abwickelbare Schraubenfläche. 171 § 28. Schraubenlinie und abwickelbare Schraubenfläche (Schraubentorse). 1. Eine Bewegung, welche sich aus einer Schiebung in der Richtung einer Geraden und aus einer Drehung um diese Gerade zusammensetzt, so daß das Verhältnis der Schiebungs strecke ¿ zum Drehungswinkel q konstant bleibt, heißt Schraubung. Die Gerade heißt Schraubenachse und das konstante Verhältnis heißt der Parameter p der Schraubung. Es ist also z p. o Die Schiebungstrecke 2h, welche zu einer vollen Um drehung 27t gehört, heißt Ganghöhe. Es ist also auch h =P- Man hat dann noch zwei Bewegungen zu unterscheiden: a) Eine Erhebung setzt sich mit einer positiven Drehung zusammen. Ein Beobachter, welcher auf der Grundebene aufgestellt ist und der gegen die ¿-Achse schaut, sieht die zwischen ihm und der ¿'-Achse liegenden Punkte nach rechts aufsteigen. Diese Schraubung heißt rechtsgängig; ihr Para meter ist positiv. ß) Eine Erhebung setzt sich mit einer negativen D r e h u n g zusammen. Ein Beobachter, welcher auf der Grundebene aufgestelltistund der gegen die ¿-Achse schaut, sieht die zwischen ihm und der ¿-Achse liegenden Punkte nach links aufsteigen. Diese Schraubung heißt linksgängig; ihr Para meter ist negativ. 32 Bei den gewöhnlichen Schrauben und auch beim Korkzieher kommt fast ausnahmslos die rechtsgängige Schraubung vor. (Wein wächst rechtsgängig, Hopfen links gängig.) 2. Bei einer Schraubung beschreibt jeder Punkt eine Schraubenlinie (Helix). Die Schraubenlinie ist das geometrisch einfachste Beispiel einer Raumkurve. Ein Punkt A der Grundebene (Fig. 109), der von der Schraubenachse ¿ einen Abstand r hat, beschreibt eine Schraubenlinie, die auf einem Drehzylinder [¿, r] liegt. Der

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