Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019336730

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Scope:: 1 Online-Ressource (2 ungezählte Blätter, 386 Seiten, 1 ungezähltes Blatt, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336730

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: TROISIEME PARTIE. DES QUADRATURES.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Section

Title:: Diverses méthodes relatives aux quadratures, sont l'objet de cette troisième partie [...]

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Section

TROISIEME PARTIE. DES QUADRATURES. Diverses méthodes relatives aux quadratures, sont Fobjet de cette troisième partie : ces méthodes complètent naturellement la théorie des transcendantes, puisque si les transcendantes sont trop compo sées , ou si elles ne peuvent se réduire à celles qui sont données par les Tables, il faut nécessairement , pour les évaluer dans les cas particuliers , avoir recours aux quadratures. La méthode que je propose comme la plus générale et la plus sure , consiste à exprimer l’intégrale cherchée aux différences infi niment petites , par une intégrale aux différences finies à laquelle on ajoute les corrections que l’analyse indique et qui servent à di riger l’approximation. On peut parvenir de cette manière à des résultats dont l’exactitude s’étende jusqu’à tel ordre de décimales qu’on voudra. La même méthode considérée sous un autre point de vue, peut servir à construire une courbe dont les coordonnées dépendent chacune d’une quadrature particulière. J’ai donné pour exemple en ce genre , le calcul de la trajectoire d’un projectile dans un milieu résistant, et j’ai par ce moyen poussé l’approximation plus loin que je ne l’avais fait dans la pièce couronnée par l’Académie de Berlin en 1782. On trouve dans les Mémoires de l’Académie des Sciences, années 1778 et 1782, une méthode fort ingénieuse pour avoir la valeur de l’intégrale fydx, dans le cas où la fonction^- est nulle aux deux limites de l’intégrale. J’ai exposé cette méthode avec les développemens qu’elle exige dans quelques exemples , et principale-

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