Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Legendre, Adrien Marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019336730

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Scope:: 1 Online-Ressource (2 ungezählte Blätter, 386 Seiten, 1 ungezähltes Blatt, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336730

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: TROISIEME PARTIE. DES QUADRATURES.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: [§. XII.] Des intégrales [...], prises depuis [...] = o , jusqu'à [...], en supposant les nombres [...] et n entiers, et [...].

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

lichen, entfernteren, schwächer angezogen. Aus diesem Grunde muß auch die Luft 'n Sand- unmittelbar an der Erdoberfläche dichter sein, als weiter oben. Die Folge davon versuchen, ist nun, daß die oberen Lufttheilchen in ihrer Bewegung gegen die Erde hin von üren und den tiefer liegenden, welche näher aneinandergedrückt und dadurch dichter angeord- 2 Massen net sind, aufgehalten werden. Aus dem gleichen Grunde werden auch leichte Theil- die An- <en, welche in der Luft schweben, eine Feder oder ein Blatt Papier in wagerechter t schwer, Lage, nur langsam zur Erde fallen; die Luft leistet ihrem Fallen Widerstand, und von der je tiefer sie fallen, desto mehr nimmt dieser Widerstand zu, weil die Dichtigkeit-der Luft zunimmt. Der Luftschiffer benußt diesen Widerstand, wenn er absichtlich oder je in der gezwungen den Luftballon verläßt und sich dem Fallschirm anvertraut. Der „Wider- : fo flein stand der Luft wird hierbei die tragende Kraft, welche den Fallschirm gespannt hält virkt doch und es dadurch ermöglicht, daß der Mensch troß jeines großen Gewichtes sayft mz feinem zur Erde herabgleitet. o würden Lassen wir Körper verschiedener Masse von derselben Höhe gleichzeitig zur selbst mit Erde fallen, jo werden sie die Erde zu verschiedenen Zeiten erreichen; die Bleikugel ntheilchen, fommt fräher zur Erde, als die Holzkugel, und diese früher als die Feder. Aber Fische im auch hieran ist allein der Widerstand jchuld, welchen diese Körper beim Fallen in - einzelner der Luft finden. Die Luft muß von den Körpern durchschnitten und ihre Theil- inmal Den <en bei Seite gedrängt werden, sollen sie fallen können, und diese Arbeit kann die sind noch Bleifugel, ihres Gewichtes wegen, leichter verrichten als die Holzkugel und diese < müsien leichter, als die Feder. Aber auch nur deshalb, yur des Luftwiderstandes wegen, - der An- zeigen die Körper beim freien Fall in der Luft eine verschiedene Geschwindigkeit, ieje Theil- denn die Erde zieht, wie schon gesagt, alle Massentheilchen, *) welche in gleicher nach den Entfernung von ihr sich befinden, gleich stark an, und es müßte deSwegen die Blei- 1 wirkt die fugel und die Feder zu derselben Zeit die Erde erreichen, wenn nicht Luft die Erd- weiter wir oberfläche umgäbe. Von der Wahrheit dieser Behauptung kann man sich durch einen Wirkung, Versuch überzeugen. Wenn man nämlich in eine lange Glasröhre eine Bleikugel und nfluß des eine Feder hineinbringt und die Röhre umkehrt, nachdem sie vorher luftleer gemacht es Instru- wurde, dann fallen die Kugel und die Feder gleichschnell nach unten. wir 3. B. Was wirkt der Schwerkraft entgegen? Troß des Widerstandes der Luft würden Faden auf- auch die feinsten Wassertheilchen diesen Widerstand mit der Zeit überwinden, und t, und mr jie bedeckten vielleicht bewegungslos die Erdoberfläche, wenn die Erde allein zur einer Nähe Wirkung käme. Glücklicherweise für unser Dasein ist dies nicht der Fall. Die c Magnet- Sonne, welche wir mit unserer Erde umkreisen, entwickelt den größten Theil der QNgeFOAen, Kräfte, welche der Erdkraft entgegenarbeiten. Was die Erde an sich zieht, um das Eisen es zur Ruhe zu bringen, die Sonne entreißt es der Ruhe; sie ist die Quelle aller ' führt der Bewegung, alles Lebens auf der Erde. Die Kraft ihrer Strahlen, ihr Licht und it der An- ihre Wärme bringen die unzähligen Kräfte hervor, welche auf der Erde herrschen, nziehungs- und welche unaufhörlich thätig sind, von Neuem in Bewegung zu bringen, was her befind- die Anziehungskraft der Erde zur Ruhe gebracht hat. Wollten wir allen diesen Kräften, welche der Erdkraft entgegenwirken, einen gemeinjamen Namen geben, wir e Entfernung DIGE - *) Es ist dies nur durch Erfahrungen begründet. Siehe Nebentext auf Seite 2.

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