Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Legendre, Adrien Marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019337443

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Scope:: 1 Online-Ressource (312 Seiten)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019337443

Language:: French

Additional Notes:: Original ohne Titelblatt

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: QUATRIÈME PARTIE.

Write comment:: Kein Titelblatt im Original vorhanden.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: DEUXIÈME SECTION.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Section

Title:: § I. De l'intégrale [...], et autres semblables, prises depuis z=0 jusqu' à z=[..].

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Section

io8 EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL. et on sait par l’article 5o que le second membre est aussi l’expres- sion de l’intégrale / prise entre les limites x =o, x = i ; intégrale qui pourra toujours être exprimée par arcs de cercle et par logarithmes, lorsque m et a seront des nomb/es rationnels. § IL De Vintégrale Z = J f ( i — x a T ) ( i — x m ) dx depuis x == o jusqu’à x = i. 1- X prise (m). Cette intégrale est une fonction de a et de m; si on la différence par rapport à a , m étant constant, on aura dZ da J' x a ~' ( i — x m ) dx Mettant au lieu du second membre sa valeur donnée par l’équa tion (17), il viendra cLTj = dIT ( a -f- m) — dlYa\ d’où résulte, en intégrant et observant que Z doit s’évanouir lors que a ■=. 1 , TJ r(i—x a J )(i—X m ) dx __ | / r(a+m) \ L 1 —x * ,1 — 1 Ur(i+m)/ l- x (x~o ix~l Si l’on met a -f- n au lieu de a, on aura semblablement / (1—a:®' 4 '"“ 1 ) (1—x m ') dx , / r (a-f-m-j-rc) \ T—x • — lo S (r (a+n) r (1 + m)) m l- x Donc en retranchant la première de la seconde, il viendra , \ rx*-'dx (i—x m ){i—x n ) , /r w J — i=r~-= lo g C? Ta r (a+/n+7î) C a-\-m)T {a+n) > e=t

Access restriction

Copyright

fullscreen: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures (4/5)

Multivolume work

Volume

Chapter

Chapter

Section

Table of contents

Cite and reuse

Volume

Section

Image

Image fragment

Citation links

Citation recommendation