Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Legendre, Adrien Marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019337443

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Scope:: 1 Online-Ressource (312 Seiten)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019337443

Language:: French

Additional Notes:: Original ohne Titelblatt

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: QUATRIÈME PARTIE.

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Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: DEUXIÈME SECTION.

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Section

Title:: § VII. De quelques suites dont la somme peut être exprimée par les puissances du nombre [...].

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Structure type:: Section

*9 QUATRIÈME PARTIE. SECTION IL i/ f 5 Intégrant et supposant que z et <p s’évanouissent en même temps , on aura ~ -J- \ z =s= arc tang e , 4 ou ■p en co = îog tang -J- 4 zj. Donc par le développement de j , on a = s + ~ R x 2 3 + jR a s 5 + ~ K 3 z 7 -f- etc,; Remettant les valeurs <p = —-— , z == —-— , il vient U“ 1 ? U— 1 *> =./ ■— i Ki J 3 + I K a j 5 — ~ K z r + etc. > ce qui est le théorème énoncé. § VIII. Formules pour la sommation des suites dont le terme général est donné, (164). Soit <p ou (p ( x ) la somme de la suite dont le terme général est une fonction donnée z ou z (x), x désignant le nombre des termes, ou plus généralement ce nombre augmenté d’une cons tante a, ensorte qu’on ait <p (x) = z (a ■fi) + z(ct + 3 )+ z ( a +^) > ‘**+ z ( x ) ; on déduirait aisément z de (p au moyen de l’équation z = <p (x) — <p (x — 1), laquelle donne, par l’application du théorème de Taylor , dç dx dd<p dx 2 + 2.3 d 3 <p dx^ etc. Mais s’il s’agit de trouver la somme de la suite dont le terme gé néral est z, il faudra de cette équation tirer la valeur de (p en fonction de z.

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