Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Legendre, Adrien Marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019337443

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Scope:: 1 Online-Ressource (312 Seiten)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019337443

Language:: French

Additional Notes:: Original ohne Titelblatt

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: CINQUIÈME PARTIE.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Section

Title:: § X. Théorèmes sur une espèce particulière de fonctions nées du développement de (1-2xz+z²)[...].

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Section

CINQUIÈME PARTIE. § X. on aurait, en vertu du même développement : 247 i x J. / Vojrcsd’ailleursl’exemple Y pourladétermination des quantités/et ¡u. § X. Théorèmes sur une espèce particulière de fonctions nées du développement de ( 1 — 2xz -¡~z 2 )~ K 122. Les fonctions algébriques dont il s’agit sont celles dont j’ai fait connaître les propriétés dans mes Recherches sur l’attraction des sphéroïdes et la figure des planètes (*). Il m’a paru que ces fonctions méritaient de trouver place dans un ouvrage où je me suis proposé de réunir sous un même point de vue, les résultats les plus intéressans qu’offre la théorie des intégrales définies. Si on développe suivant les puissances de z la quantité.... Z = (1 — 2xz + z 2 ) -2 , et qu’on appelle en général X" ( n étant un indice et non un exposant ) le coefficient de z n dans ce déve loppement, de sorte qu’on ait Z = 1 + X'z + XV+ XV ■+• XV + etc. ; l’expression générale de X" se trouvera de la manière suivante. Par un premier développement on a z = 1 + ; ( M3 + s ‘) + (2xz—z‘Y + {2æz—s a ) 3 + etc. ; or dans celte suite , les termes qui renferment z n sont, à compter de la plus haute puissance , de là il est facile de conclure 1 .3.5....272- 1 .2.3 II etc., (*) Sayans étrangers, tom. X, Mém. de l’Acad., ann. 1784 et 1789.

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