Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Legendre, Adrien Marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019337443

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Scope:: 1 Online-Ressource (312 Seiten)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019337443

Language:: French

Additional Notes:: Original ohne Titelblatt

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: QUATRIÈME PARTIE.

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Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: PREMIÈRE SECTION.

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Structure type:: Chapter

Section

Title:: § III. Réduction générale des fonctions [...].

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Section

t 52 EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL, core entre les limites x = j— со et x со, et ainsi de suite. D’où Гоп voit que l’intervalle inconnu finira par s’anéantir dans la limite x=:~ •, et en ce point on aura, toujours d’après la même formule, ( î ) = î C tô) + i ( tV ) + d. 5°. La valeur de la fonction (oc) étant connue depuis a: = o jus qu’à x = -^; pour la trouver depuis x=7^ jusqu’à х=±, on fera usage de la formule ( T — x ) = (>*} — { 2X ) + d, (58). On volt donc qu’il est possible de déterminer la valeur de la fonction Tx, dans toute l’étendue de la première période, et de là pour toute valeur de x, pourvu qu’on connaisse cette fonction dans une partie assez petite de cette période. La partie qu’il faut connaître est quand on ne fait usage que de l’équation (C) ; elle se réduit à \, lorsqu’on fait usage des deux équations (G) et (D), et elle se réduit de nouveau à ■£, lorsqu’on fait usage des trois équations (G), (D), (E). Elle se réduirait ul térieurement en faisant usage de l’équation (F) et des suivantes ; mais la proportion de cette réduction et la distribution des parties qui conduisent à la plus grande réduction, pourraient faire l’objet d’un genre de recherches analytiques qu’il ne nous paraît pas né cessaire de continuer plus loin. Nous nous contenterons de remar quer que les fonctions Г se rapprochent, par ces propriétés, des fonctions circulaires, logarithmiques et même elliptiques , qu’il suffit de connaître dans un intervalle aussi petit qu’on voudra, pour pouvoir les déterminer dans toute leur étendue. S IV.

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