Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Legendre, Adrien Marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019337443

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Scope:: 1 Online-Ressource (312 Seiten)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019337443

Language:: French

Additional Notes:: Original ohne Titelblatt

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: QUATRIÈME PARTIE.

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Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: PREMIÈRE SECTION.

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Structure type:: Chapter

Section

Title:: § IX. Construction et usage de la table des logarithmes des fonctions [...].

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Structure type:: Section

г EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL. § IX. Construction et usage de la table des logarithmes des fonctions Г. (8o). La table que nous avons donnée à la fin de la seconde partie , n’ayant été calculée que jusqu’à sept décimales, nous avons pensé qu’à raison des applications multipliées que peut avoir la fonction F dans diverses recherches d’analyse , il serait utile de calculer de nouveau cette table en poussant l’approximation jus qu’à douze décimales. C’est ce que nous avons exécuté de la ma nière suivante. Comme les séries qui servent à calculer les différences succes sives de la fonction log Va, sont moins simples et moins conver gentes que celle qui donne immédiatement la valeur de cette fonc tion , nous n’avons point fait usage des différences, et nous avons calculé directement chaque terme par la formule (3o), et pour les cas où. x est très-petit, par la formule log Г ( i -{-.r ) =— /( i -\-x) -f- Bx -f- B^x* — B 3 x 3 -f- В 4 л: 4 — etc. On a calculé ainsi les valeurs de IogF(i , depuis x~0.001 jusqu’à x = o.2^0 ; ces valeurs ont servi dans chaque cas à déter miner leurs complémens au moyen de la formule Г(з —- x) X ( I X ) TV Г ( 1 + x ) sin TVx' (30 On a donc obtenu à la fois les valeurs de log Va , depuis a-=. 1.000 jusqu’à a = 1.260 , et depuis a; = 1.760 jusqu’à a = 2.000. Au moyen de ces valeurs qui composent déjà la moitié de la période, on a trouvé les valeurs de log Va depuis ax=z т.Зуб jus qu’à a = 1.626 , ce qui forme un troisième quart de la période , par les formules Г(|-х) = r(f + x) = 4*r(i +g) Г ( I + 2X) Г ( 1 -f- Sx) 4 х г ( x + x) COS TVX 7Г + dans

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