Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Legendre, Adrien Marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019337443

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Scope:: 1 Online-Ressource (312 Seiten)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019337443

Language:: French

Additional Notes:: Original ohne Titelblatt

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: QUATRIÈME PARTIE.

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Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: PREMIÈRE SECTION.

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Structure type:: Chapter

Section

Title:: § IX. Construction et usage de la table des logarithmes des fonctions [...].

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Structure type:: Section

74 EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL. Etant donnée la valeur de jc qui sera toujours plus petite que l’unité, on calculera le terme —g— <T 3 A Jusqu’à la douzième déci male seulement, et on formera, en observant les signes , la quan tité cf a A — S 3 A , qu'on pourra appeler la différence seconde corrigée, et qu’on désignera par c^Aj:. On calculera de même jusqu’à la douzième décimale seulement, le terme ~—g~~ cT a A«r, et on formera la quantité d'A — Ç——-^ J 3 A jc , qu’on appellera la différence première corrigée, et qu’on désignera par SAæ. Cela posé, il ne restera plus qu’à former la quantité A -J- xdAx qui sera le logarithme cherché X. (82). Soit proposé par exemple, de trouver la valeur de îog F ( 1 -f) ; on fera a — 1.o83 , æ = ■§ , et on prendra dans la table, les nombres qui répondent à la racine i.o85. Ces nombres sont, en donnant aux différences les signes convenables, A -1 cTA d a A ¿T 3 A 9.981 55g 8j5 655 j — 194 4 i 6 822 635 664 — 838* On tire de là successivement, ¿*Ax = cT a A — | cT 3 A = 636 i3o, £Ajc = cTA — jS*Ajc =— ig4 628 865 , X = A -f- i ¿Ax = 9.981 494 999 367, Valeur qui s’accorde avec celle que l’on trouve dans le tableau de l’article 45. (83). Réciproquement, s’il s’agit de trouver la racine qui répond à un logarithme donné X, on prendra dans la table le logarithme prochainement moindre A, et la racine correspondante étant a } la

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