Grundzüge einer wissenschaftlichen Darstellung der Geometrie des Masses: Planimetrie

Schlömilch, Oskar

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019338849

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Supplément A La Première Partie

Scope:: 1 Online-Ressource (50 Seiten, 1 ungezähltes Blatt)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019338849

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Section

Title:: CASES IV + V.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Section

Einleitung. Die Vorstellung eines nach allen Seiten hin unbegrenzten Raumes bildet die Grundlage aller Untersuchungen, mit denen sich die Geometrie beschäftigt. Vorausgesetzt wird hierbei, dass man die Grundeigenschaften des Raumes kenne; diese sind: 1. Ausdehnung nach den drei verschiedenen Richtungen der Länge, der Breite und der Höhe (Dicke oder Tiefe), welche man die drei Dimensionen des Raumes zu nennen pflegt; 2. Unendlichkeit, sodass also die Möglichkeit räumlicher Gegenstände nirgends auf hört; 3. Stetigkeit (Kontinuität^, derzufolge an keiner Stelle eine Unterbrechung des Raumes vorhanden ist; endlich 4. Gleichartigkeit aller Teile des Raumes, vermöge welcher verschiedene Räume als Teile eines und desselben unendlichen Raumes angesehen werden können. Denkt man sich aus dem unendlichen Raume ein nach allen Seiten hin begrenztes Stück desselben ausgesondert, so erhält man einen geometrischen Körper, die inhaltlose Form eines physischen Körpers; die Grenzen jenes Körpers heissen Flächen, die Grenzen der Flächen sind die Linien, die Grenzen der Linien endlich sind die Punkte. Der Körper besitzt, wie der Raum selbst, drei Dimensionen, die Fläche dagegen nur zwei derselben: Länge und Breite, während ihr die Dicke fehlt; die Linie hat nur eine einzige Dimension: die Länge; der Punkt endlich gar keine, er ist völlig ausdehnungslos und dient nur, um eine Stelle im Raume zu bezeichnen, ohne selbst irgend einen Teil des Raumes zu umfassen. An die Erklärungen, welche wir soeben von den verschie denen räumlichen Gestalten (Körper, Fläche, Linie, Punkt) ge- Schlömileh, Geom. d. Maßes I. 7. Aufl. 1

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