Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures: Supplément A La Première Partie

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019336226

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Exercices de calcul intégral sur divers ordres de transcendantes et sur les quadratures

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019336226

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019338849

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Supplément A La Première Partie

Scope:: 1 Online-Ressource (50 Seiten, 1 ungezähltes Blatt)

Year of publication:: 1811

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Courcier, Imprimeur-Libraire pour les Mathématiques

Identifier (digital):: 1019338849

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Section

Title:: CASE XV.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Section

5s EXERCICES DE CALCUL INTÉGRAL. partie de la valeur de P, on aura P' = — B col 2 a> + ( A siiPa) 4“ B) Cl coVea. 11 ne restera plus qua trouver la partie de l’intégrale Z, désignée semblablement par Z', dont la valeur est fV'dq. On substituera pour cet effet la valeur de dq en fonction de ¿y, et on trouvera, d’après les dénominations de la table, Z' = A cos a. V' 4“ B cos cl . T'. Soit, 2°. m = cos*a> = - c -°-/ 4- cos 2 v sin 2 #, on aura 3 C0S 2 i4 1 • 13 ¿/P — ( A + Bj;2 ) dx C0S 2 <V + Z? sin 2 « 9 et l’intégrale de cette quantité, prise depuis x = o jusqu’à x=: i 9 donne pour la seconde partie de la valeur de P, sur ¿a + (A B col 2 ¿y) sin ce cos ce De là résulte la seconde partie de la valeur de Z, Z" s=?fP"dq, dans laquelle substituant la valeur de dq en fonction de où , on trouve Z" = A cos a.V 4-B cosa.T ; donc enfin la valeur totale de Z est Z = A cosa (V 4-Y') 4-B cosa(T 4-T'). Comparant entre elles les deux valeurs de Z, on en tire les deux formules données dans la table pour exprimer les valeurs de T 4“ T' et Y 4-Y'. (48). Le cas de y = cc, où l’on a cos £ = cos 9 *, mérite d’étre remarqué, parce qu’alors les quatre intégrales T, T', Y, Y', sont prises entre les mêmes limites « = o, ¿y = a. Il conduit aux deux formules rapportées dans la table. (4q). Enfin, le cas de y = l7r 9 o\i l’on a ë—jvr, A==|7r^ 6==: j7r —a, donne ces valeurs très-simples de T et T', T

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