Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019357673

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique

Year of publication:: 1825

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019357673

Language:: French

Additional Notes:: Tome 1. (1825) Théorie des fonctions elliptiques et son application à différens problèmes de géométrie et de mécanique.--Tome 2. (1826) Méthodes pour construire les tables elliptiques. Recueil des tables elliptiques. Traité des intégrales eulériennes. Appendice.--Tome 3. (1828) Supplémens

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019359196

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

Scope:: 1 Online-Ressource (VII, 359 Seiten, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1828

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019359196

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Preface

Title:: AVERTISSEMENT.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Preface

*<W\AAW\fWV\'VX(VWVVAN/V'W><W> IV'V\AW> VWWA(W> VVl'l\ >^WW^Wl l WVW' l VV''VVI'VV^W l V\^VWW<V\miVtV>A | W\VVWVAlW\V\ , ''\\MV\ l \(Vt l WV\ / VV>TYfK)V^' AVERTISSEMENT. Dans le Discours placé en tête du premier volume de ce Traité, on a fait connaître les principales améliorations que l’auteur avait appor tées à la théorie des fonctions elliptiques, publiée précédemment dans ses Exercices de Calcul intégral. L’une des plus considérables est la découverte d’une seconde échelle de modules, differente de celle qui était seule connue à cette époque ; l’auteur l’a développée dans le chap. XXXI du tome I, et l’on doit observer que cette découverte date du commencement de 1826, puisque le tome I, qui la contient, a été présenté à l’Académie des Sciences dans sa séance du 12 septembre de la même année. La seconde échelle dont il s’agit complétait, à beaucoup d’égards, les travaux de l’auteur dans cette théorie ; elle offrait une route facile pour parvenir à plusieurs beaux résultats d’Ana- lyse, qu’il n’avait pu démontrer jusque là que par des intégrations très laborieusesj la nouvelle échelle des modules pouvait se déduire d’un module donné, par de simples extractions de racines quarrées et cu biques, ce qui fournissait des approximations beaucoup plus rapides que celles qu’on obtient par l’ancienne échelle; enfin, par la combinai son des deux échelles, on pouvait multiplier d’une manière prodigieuse les transformations des fonctions de la première espèce, ce que l’auteur avait rendu sensible en construisant une sorte de damier, infini dans ses deux dimensions, dont toutes les cases pouvaient être remplies par les diverses transformations dont est susceptible une seule et même fonction. Il n’était donc guère probable qu’on pût aller plus loin dans cette partie de la théorie |des fonctions elliptiques. Cependant un jeune géomètre, M. Jacohi de Kœnigsberg, qui n'avait pu avoir connaissance du Traité des Fonctions elliptiques, dont la pu blication ne date que de janvier 1827, était parvenu, par ses propres recherches, à découvrir non - seulement la seconde échelle dont nous venons de parler, qui se rapporte au nombre 5, mais une troisième qui se rapporte au nombre 5, et il avait acquis déjà la certitude qu’il doit en exister une semblable pour tout nombre impair proposé.

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fullscreen: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques (Tome Troisième)

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