Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019357673

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique

Year of publication:: 1825

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019357673

Language:: French

Additional Notes:: Tome 1. (1825) Théorie des fonctions elliptiques et son application à différens problèmes de géométrie et de mécanique.--Tome 2. (1826) Méthodes pour construire les tables elliptiques. Recueil des tables elliptiques. Traité des intégrales eulériennes. Appendice.--Tome 3. (1828) Supplémens

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019359196

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

Scope:: 1 Online-Ressource (VII, 359 Seiten, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1828

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019359196

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Preface

Title:: AVERTISSEMENT.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Preface

tome quable est for ri lieu les M. N01 deux d’éclai ce nai( crée parti vue l’objet pourr son vj AVERTISSEMENT. L’annonce de cette belle découverte analytique parut dans le n # 125 du Journal astronomique de M. Schumacher, où l’on trouve deux théo rèmes particuliers concernant la formation des échelles affectées aux nombres 5 et 5, et de plus, un théorème général pour former l’échelle applicable à un nombre impair quelconque. La démonstration de ce théorème général parut peu de temps après, dans le n° 127 du même Journal; elle mit dans tout son jour la grande sagacité de l’auteur et la fécondité des méthodes par lesquelles il avait su vaincre les difficultés de son sujet. Ce théorème étant établi pour tout nombre impair, il fut aisé d’en conclure que, pour chaque nombre entier ou seulement rationnel, on peut former une échelle particulière de modules qui donnera lieu à une infinité de transformations d’une même fonction de première espèce, lesquelles seront toutes détermi nables algébriquement. On ne mentionne ici que les premiers pas faits par M. Jacobi dans la car rière qu’il s’est ouverte; les espérances que ses premiers succès avaient fait concevoir ont été justifiées depuis, par les nouvelles publications qu’il a insérées dans le Journal de M. Schumacher, et dans celui de M. Greffe de Berlin; elles le seront encore plus complètement par l’ouvrage qu’il se propose de publier bientôt, sous le titre de Funda menta novœ theoriœ functionum ellipticarum. Il nous reste à parler des belles recherches sur la même matière, que M. Ahel de Christiania digne émule de M. Jacobi, a fait paraître presque en même temps, dans le Journal de M. Greffe et dans celui de M. Schumacher. Le premier Mémoire de M. Abel, imprimé sous le n° 12, dans le tome II du Journal de M. Greffe, forme déjà une théo rie presque complète des fonctions elliptiques, considérées sous le point de vue le plus général. On y trouve, i°. les propriétés fondamentales de ces fonctions et de leurs inverses, établies sur l’idée heureuse et entièrement neuve de l’introduction des imaginaires dans ces fonctions ; 2 0 . des méthodes pour construire, de la manière la pins simple, les formules qui servent à la multiplication et à la division des fonctions ; 3°. des développemcns très étendus sur la réduction au moindre degré possible, et la résolution des équations algébriques qui servent à diviser toute fonction proposée, ou seulement la fonction complète; 4°. des formules nombreuses pour développer les fonctions en séries et pro duits infinis. Un second Mémoire de M. Abel, imprimé sous le n° 11, dans le

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fullscreen: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques (Tome Troisième)

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