Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

Legendre, Adrien Marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019357673

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique

Year of publication:: 1825

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019357673

Language:: French

Additional Notes:: Tome 1. (1825) Théorie des fonctions elliptiques et son application à différens problèmes de géométrie et de mécanique.--Tome 2. (1826) Méthodes pour construire les tables elliptiques. Recueil des tables elliptiques. Traité des intégrales eulériennes. Appendice.--Tome 3. (1828) Supplémens

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019359196

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

Scope:: 1 Online-Ressource (VII, 359 Seiten, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1828

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019359196

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: DEUXIÈME SUPPLÉMENT.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: § X. Seconde manière d'exprimer les fonctions à paramètre logarithmique.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

parabole iramèlre ara mètre ors on a voit que t presque née de <p b T<p. Si l’erreur îur quel- ion, cal- ■<P, îF<P, ;tite pour t à (r)*, où l’on a iplitude à aonler de i déduire e des am- ;ion, rap- de l’ordre supposons i fonction dans les donnera semblablement, si l’on prend l’amplitude <p' telle que ¥<p' = ±¥'k, on trouvera iy = ii F'№ k — f5 1°§ — î log ( 1 — sin 4 <p') : formule où il restera à substituer la valeur " O+v/A') ✓(«+*')’ 194. Ces méthodes feront connaître la valeur de toute fonction proposée T(&, <p) dont le module donné est k, et dont l’amplitude <p est prise à volonté de o à \tt. Mais s’il s’agit de la construction d’une table, il serait trop long de calculer chaque terme par les procédés indiqués, et l’on ne pourra mieux faire que d’appliquer la méthode des ordonnées moyennes à la for mule intégrale J*— E<p, comme on l’a fait dans la construction de la table IX pour les fonctions de la première et de la seconde espèce, représentées par les intégrales Jcltp&Q. On se proposera donc semblablement de calculer la table des fonctions T {k, <p), pour toutes les valeurs, de degré en degré, tant de l’angle du module que de l’amplitude , depuis o° jusqu’à 90 o , Pour cela, il faut avoir, pour chaque demi-degré du quadrant, la valeur de qui représente l’or donnée moyenne employée dans le calcul. Et parce que la valeur de E<p n’est donnée immédiatement, dans la table IX, que pour les degrés en tiers, on pourra se borner, dans une première opération, à construire la table de 2 en 2 degrés d’amplitude , sauf à intercaler ensuite une moyenne entre deux termes consécutifs, si l’on veut étendre la table à tous les de grés d’amplitude.

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