Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019357673

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique

Year of publication:: 1825

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019357673

Language:: French

Additional Notes:: Tome 1. (1825) Théorie des fonctions elliptiques et son application à différens problèmes de géométrie et de mécanique.--Tome 2. (1826) Méthodes pour construire les tables elliptiques. Recueil des tables elliptiques. Traité des intégrales eulériennes. Appendice.--Tome 3. (1828) Supplémens

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019359196

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

Scope:: 1 Online-Ressource (VII, 359 Seiten, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1828

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019359196

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: TROISIÈME SUPPLÉMENT.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: § XII. De la transcendante [...]x = [...].

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

TROISIÈME SUPPLÉMENT. 34 r Exemple I er . 3a6. Supposons k = j, ce qui donne exactement c = sin i5° et b = cos 15° ; supposons de plus et t' = 4 les formules de l’ar ticle précédent donneront pour déterminer c et c l les équations c -h îc, = \\/{zio) = 3.62284 4^75, c -f- 4c t — jv/(io5) = 5.12547 5583o ; d’où résulte, en prenant positivement les deux radicaux, p = c 3 , — | = — f(3-f- Sv/^) = — 4-3t6i7 19195 7092, q = 4*5? , /? a — 4? = 0.62934 00375 6604? .r = zfc 0.39665 4?755 645i — 2.i58o8 59596 8546. Désignant ces deux valeurs par x =z — et, x — — £, on aura cl — 2.55474 0 7552 5o, log cl = 0.40734 68325 207, £ — 1.76145 11861 21, log £ = 0.24586 568i2 546. Il faut maintenant calculer les valeurs des quatre fonctions 4 £, 4 ”4, 4 r £* Calcul de Les valeurs k = f et x — 4 étant substituées dans la formule . „ 7.X (1 -4- k) Sin Ç) (j 9 _j_ / cx ') f on aura sin a <p = , log. sin (p = 9.94095 03459 61 et <p = 6o° 47 7 58 f/ ,64586 = 6o°,794o6 774* D’après cette valeur de <p, l’interpolation de la table IX pour les mo dules c = sin i5°, b ==sin 78°, donne les résultats suivans, où l’on a fait M = 1/(2 + 2 *) = i/f, F(c, <p) = 1.07196 62191, F (5, ip) = 1.30924 ig44 0 > M4r = 2.38120 8i65i. Calcul de 4” 4* Pour la fonction 4".r les formules générales sont * (1 — ky x* ùf + cos fl = '—, cos 6' = ^-7 - , k* x — 1 k* x + 1 M-j"* = F(i, 0) — F(c, 0').

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