Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

legendre, adrien marie

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019357673

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Traité des fonctions elliptiques et des intégrales Euleriennes avec des tables pour en faciliter le calcul numérique

Year of publication:: 1825

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019357673

Language:: French

Additional Notes:: Tome 1. (1825) Théorie des fonctions elliptiques et son application à différens problèmes de géométrie et de mécanique.--Tome 2. (1826) Méthodes pour construire les tables elliptiques. Recueil des tables elliptiques. Traité des intégrales eulériennes. Appendice.--Tome 3. (1828) Supplémens

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1019359196

Author:: Legendre, Adrien Marie

Title:: Contenant divers supplèmens à la théorie des fonctions elliptiques

Scope:: 1 Online-Ressource (VII, 359 Seiten, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt mit Bildtafeln)

Year of publication:: 1828

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Imprimerie de Huzard-Courcier

Identifier (digital):: 1019359196

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: TROISIÈME SUPPLÉMENT.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: § XII. De la transcendante [...]x = [...].

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

TROISIÈME SUPPLÉMENT. 347 Calcul de 4 a * En appelant Ç l’amplitude qui convient à la valeur on devra calculer sin £ par la formule sin* K = ( I -f- et) ( I —k et) Or, d’après les valeurs a = o. 65262 44763 5, log cl = 9.81466 35578, log k = 8.856io 49°49 33, log(i -j-Æ):=o.o5oi r 244^7 g5, on trouve log. sin 3 Ç = 9*9°7?4 43335 16, log. sin £ = 9.95587 22667 58, £ = 64° 3'26",78126 8, ou £ = 64%o5743 9241. Pour le module c = sin 3o° la table IX donne F (c, 64°) et ses différences successives comme il suit : A cTA J'*A /»A cT^A 1.16735 45554 1955 81889 4 II 7 11 —9814 — 696; d’où l’on déduit Pour le module rences comme il suit : F (c, Ç) = 1.16847 683or. Pour le module b = sin 60% la même table donne F (b, 64°) et ses diffé- A <£A ¿•A «t 3 A «KA 1.82094 2900 2798 3527 36 7743 3223 — 877 — Io5 ; il en résulte F (6, 0 = 1-32254 o3645; puis faisant la somme de ces deux fonctions, on aura M4* = 2.49101 71946. Calcul de 4^- Les formules sont 1 4- /c* ¿r COS (à = , i — k* x cos a> = ~T7 7\ t w » / i\ 9 x* {1 + k*) x* — h) il faut y substituer les valeurs £, log k = 8.85610 49°49 33, log (i-f-^) = o.io5io i85i4 25, log(1 —ÿt 5 )=9.86454 12240 65, et l’on trouvera 44*.

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