Materialien zum Gebrauche bei und nach dem Unterricht aus der höheren Analysis

Rogner, Johann

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 102361877X

Author:: Lehmus, Daniel Christian Ludolph

Title:: Kurzer Leitfaden für den Vortrag der höhern Analysis, höhern Geometrie und analytischen Mechanik

Sub title:: Mit einer Figurentafel

Scope:: 1 Online-Ressource (VIII, 188 Seiten, 1 Faltblatt)

Year of publication:: 1842

Place of publication:: Berlin

Publisher of the original:: Duncker und Humblot

Identifier (digital):: 102361877X

Signature of the source:: Mr.I 7125

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Höhere Analysis. (§. 1 bis 33.)

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Chapter

Title:: I. Zeichensprache. Satz von den unbestimmten Coefficienten. Parzialbrüche. Reihen.

Document type:: Monograph

Structure type:: Chapter

Man löse die Aufgaben: 2098) Es seien A, B, C die Winkel eines gegebenen, geradlinigen Dreieckes, und er, b, c die Gegenseiten derselben. Wenn nun ein Bestimmungsstiick dieses Dreieckes um eine bekannte, sehr kleine Grösse, um sein Differenziale, sich der Art än dert, dass immer zwei andere Bestimmungsstücke constant bleiben, und zwar: u) die Seite « und ein anliegender Winkel B , ß) „ „ (i 11 der Gegenwinkel A , y) „ „ a „ eine Seite b , $) zwei Winkel A und i?, und sonach auch C ; welchen Einfluss hat diese Aenderung auf die übrigen Be- stimmungsstücke? 2099) Die drei Seiten eines geradlinigen Dreieckes seien in Klaftern: a = 3467, b = 3833, c = 4700. Man bestimme die Winkel dieses Dreieckes, lasse dann den Winkel C um dC — -j- 30 grösser werden, und berech ne mit Berücksichtigung der vorhin angeführten Fälle a, /3, y, i, die Aenderungen der übrigen Stücke des Dreieckes. 2100) Es seien an einem geradlinigen Dreiecke, welches nach der früheren Angabe bezeichnet sein soll, die Seile c und die beiden anliegenden Winkel A und B durch Messung erhal ten worden. Den Messungsresultaten haften offenbar nach al ler gehabten Sorgfalt noch sehr kleine, unvermeidliche Feh ler an, so, dass man statt der wahren Wertlie beziehungs weise erhalten habe c -f- de, A -j- dA, B -f- dB’, — wie gross sind die Aenderungen, welche dadurch die übri gen Stücke C\ «, b erleiden, und welche Dreiecksform stellt sich aus der Discussion jener Aemlerungsgleichungen für den vorliegenden Fall, und unter welcher Messung, als dieje nige heraus, bei welcher die unvermeidlichen Fehler der Messungsresultale auf die durch Zeichnung oder Rechnung zu besimmenden Stücke den geringsten Einfluss haben? *) *) Bei der Erörterung der fraglichen Differenzialgleichungen ist schliesslich zu berücksichtigen, dass für Messungen von A und ü mit demselben Instrumente, d.4 — dB genommen werden kann.

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