Die Geometrie der Lage: Die Geometrie der Lage

Reye, Theodor

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1019887818

Author:: Reye, Theodor

Title:: Die Geometrie der Lage

Sub title:: Vorträge

Year of publication:: 1868

Place of publication:: Hannover

Publisher of the original:: Rümpler

Identifier (digital):: 1019887818

Language:: German

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1025709268

Author:: Reye, Theodor

Title:: Die Geometrie der Lage

Sub title:: mit einer Aufgaben-Sammlung und einer lith. Figuren-Tafel

Scope:: 1 Online-Ressource (XIV, 268 Seiten, 1 ungezähltes gefaltetes Blatt)

Year of publication:: 1868

Place of publication:: Hannover

Publisher of the original:: Rümpler

Identifier (digital):: 1025709268

Signature of the source:: Mr.II 3000(1/2)

Language:: German

Additional Notes:: Mit einer Aufgabensammlung und einer lithografischen Figurentafel

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: Zehnter Vortrag. Erzeugnisse von zwei collinearen Strahlenbündeln oder ebenen Systemen. Raumcurven und Ebenenbüschel dritter Ordnung.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

78 Zehnter Vortrag. Anzahl und Lage ihrer unendlich fernen Punkte. Wir können die Tangente eines unendlich fernen Punktes seine Asymptote, und die Schmiegungs-Ebene desselben seine Asymptoten-Ebene nennen. Aus jedem ihrer unendlich fernen Punkte wird die Raum- curve III. Ordnung durch eine Cylinderfläche II. Ordnung proji- cirt. Die Raumcurve wird von der unendlich fernen Ebene ent weder in drei Punkten geschnitten, oder sie hat mit derselben nur einen Schnittpunkt gemein, oder sie wird von ihr in einem Punkte geschnitten und in einem anderen berührt, oder endlich die unendlich ferne Ebene schmiegt sich ihr in einem Punkte an. Wir erhalten demnach vier Arten von Raumcurven III. Ordnung, welchen Seydewitz folgende Namen gegeben hat: 1) Die räumliche Hyperbel. Sie hat drei unendlich ferne Punkte, deren Asymptoten und Asymptoten-Ebenen in end licher Entfernung liegen. In ihr schneiden sich drei hyper- , bolische Cylinder, deren Asymptoten-Ebenen paarweise ein ander parallel sind. 2) Die räumliche Ellipse. Sie besitzt einen unendlich fernen Punkt mit einer Asymptote und einer Asymptoten-Ebene in endlicher Entfernung. Durch dieselbe kann nur ein einziger, und zwar ein elliptischer Cylinder gelegt werden. 3) Die parabolische Hyperbel besitzt zwei unendlich ferne Punkte, von deren Asymptoten die eine unendlich fern liegt, die andere dagegen nebst den beiden Asymptoten-Ebenen in endlicher Entfernung. Durch die parabolische Hyperbel kann ein parabolischer und ein hyperbolischer Cylinder ge legt werden. 4) Die räumliche Parabel enthält nur einen unendlich fernen Punkt, dessen Asymptote und Asymptoten-Ebene unendlich fern liegen. Durch dieselbe kann nur ein einziger, nämlich ein parabolischer Cylinder gelegt werden.

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fullscreen: Die Geometrie der Lage (2. Abtheilung)

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