Die moderne Bautischlerei für Tischler und Zimmerleute: Die moderne Bautischlerei für Tischler und Zimmerleute

Graef, August; Hertel, August W.

Bibliographic data

Monograph

Persistent identifier:: 1032327154

Author:: Zuckermandel, Christoph Wilhelm

Title:: Regeln nach denen alle Zauberquadrate, mit gleichen Liniensummen, leicht und schnell, auf eine spielende Art, und auch solche Quadrate gebildet werden können, deren Liniensummen Glieder einer arithmetischen Progression sind, und zusammen eine gewisse Jahrszahl betragen

Sub title:: nebst einer Anweisung den Rösselsprung mit vielen Veränderungen in einer Stunde gründlich zu erlernen ; Mit einer lithographirten Zeichnung

Scope:: VIII, 88 Seiten, 1 ungezähltes Faltblatt mit Bildtafeln

DOI:: 10.14463/GBV:1032327154

Year of publication:: 1838

Place of publication:: Nürnberg

Identifier (digital):: 1032327154

Illustration:: Illustrationen

Signature of the source:: Mr.II 9324

Language:: German

Additional Notes:: Erscheinungsdatum des Originals ist ermittelt.

Publisher of the original:: Bauer und Raspe

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Monograph

Collection:: Mathematics

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Document type:: Monograph

Structure type:: Cover

Full text

  
15 Bequemlichkeit bei Augenbewegungen. — Standpunkt. 16 
oder weniger grosse Leichtigkeit d. h. mehr oder weniger grosse 
Bequemlichkeit zu achten, mit welcher die Augen das obige Blick- 
feld vom Mittelpunkt bis zur Peripherie durchlaufen. 
Experimente über diese Grade der Leichtigkeit*) in den ver- 
schiedenen conzentrischen Ringen des Blickfeldes existiren bisher 
noch nicht. 
Die von uns gemachten einfachen Versuche haben uns be- 
lehrt, dass zunächst dem Auge am bequemsten die Bewegung von 
seiner horizontalen Mittellinie nach oben ist, am unbequemsten die 
Bewegung von seiner Mittellinie nach unten. Der Grad der Bequem- 
lichkeit der Bewegungen horizontal nach rechts und links möchte 
in der Mitte stehen. Ausserdem erfuhren wir durch diese Ver- 
suche, dass das Auge pendelnde Bewegungen von ca. 27 bis 30° 
ziemlich leicht ausführt, also in diesem Umfange des Blickfeldes 
sich schnell orientirt. Bei erweitertem Blickfelde z. B. 45° werden 
diese Augenbewegungen immer schwerfälliger und langsamer. 
Zum Beweise wird sich Folgendes anführen lassen: Wollen 
wir stehend einen freibeweglichen, kleinen plastischen Gegenstand, 
z. B. einen Kegel von ea. 0,10 bis 0,15” Höhe kritisch (doch nicht 
auf zu lange Zeit) beobachten und haben dazu diesen Gegenstand 
in die Hand genommen, so wird der Körper des Betrachtenden 
unwillkürlich folgende Bewegung ausführen. Wir bringen unseren 
Kopf in bequemste und zwar vertikale Richtung ohne jede Neigung 
und heben den Gegenstand vor unserem Auge mit der Hand so 
hoch, dass der horizontale Augenstrahl auf ca. '/, bis !/; der Höhe 
des Gegenstandes einschneidet. Beim allseitigen Besichtigen des 
Gegenstandes hat daher das Auge nach oben und unten in ver- 
schiedenen Winkeln sich zu bewegen. Der bequeme Gesammtwinkel 
der Augenbewegung bestimmt sich daraus, dass wir bei normaler 
Augenstärke den Gegenstand gern ungefähr noch einmal so weit 
von dem Auge abhalten, als der Gegenstand hoch ist. Es ent- 
spricht das nach oben einem Gesammtaugenwinkel von ca. 27 Grad. 
Von diesen 27 Grad werden auf den Augenaufschlagswinkel ca. 
18°, auf den Augenniederschlagswinkel nur ca. 9° kommen. 
Beim Lesen eines Buches verfahren wir ähnlich, es kommt 
jedoch der Umstand hinzu, dass bei diesem Sehen fast immer auf 
längere Zeit Körper und Buch bequem gehalten sein will. Wir 
werden daher hier die eben beschriebene Kopfhaltung nie streng 
ausführen können, wir müssen an eine bequemere Stütze der Kör- 
pertheile denken. Wir lehnen also sitzend den Oberkörper, etwas 
nach hinten geneigt, an und heben das Buch so hoch, als der das- 
selbe haltende Arm, nachdem er eine Stütze im Ellbogen oder 
sonstwie gesucht hat, es erlaubt, dann senken wir unser Haupt 
zum Buche, lesen jedoch dann ungern im Augenniederschlagswinkel, 
sondern neigen das Buch und den Kopf gleichzeitig immer so, 
dass der Gesichtsstrahl fast vertical auf die geneigte Buchfläche 
fällt und zwar auf deren unteres Drittel. In solcher Stellung lesen 
unsere Augen die obern zwei Drittheil der Buchseiten mit dem 
Augenaufschlagswinkel, das untere Drittheil mit dem Augennie- 
derschlagswinkel. 
Untersuchen wir diese Augenwinkel näher d. h. messen wir 
die Winkel, welche das Auge tagtäglich bei seiner uns so gewöhn- 
ten, der Uebersichtlichkeit entsprechenden Beschäftigung des Lesens 
macht, denken wir weiter an die verschiedenen Formate derartiger 
  
Bücher, von denen wir genau wissen, dass das eine Format zum 
Lesen für die Augen bequem, das andere notorisch unbequem ist, 
so lässt sich bald wiederum finden, dass bei den bequemeren Bücher- 
formaten - unsere Augen nach oben sich noch gern .d. h. ohne 
schnelle Ermüdung innerhalb eines Augenaufschlagswinkels von ca. 
18 bis 20%, nach unten innerhalb eines Augenniederschlagswinkels 
von 9 bis 10% bewegen. Diese Bewegung führen die Augen nicht 
allein mit Bewegung ihrer Augäpfel sondern mit Zuhülfenahme 
der Bewegung (Hebung und Senkung) des ganzen Kopfes aus. Bei 
der Seitenbewegung des Auges zum Lesen jeder Zeile können wir 
das Auge weniger durch Kopfbewegung unterstützen. Es würde 
das Lesen für uns eine sehr ermüdende Beschäftigung werden, 
wenn wir bei jeder Zeile den Kopf bald rechts bald links wenden 
wollten, also mit ihm in einer immer ziemlich schnell pendelnden 
Bewecung blieben. Wir halten daher nach diesen seitlichen Rich- 
tungen- lesend den ganzen Kopf meist still und lassen nur die 
Augäpfel die Bewegung bald nach rechts bald nach links ausfüh- 
ren. Eine Beschränkung der Bewegung ist hier daher selbstver- 
ständlich nothwendig, und wir werden bei näherer Untersuchung 
finden, dass diese Augapfelbewegungen von links nach rechts und 
umgekehrt im gesammten Blickfelde die Grenze von 16—18° 
ungern überschreiten. (S. das beschränkte Breitenmaass der Spal- 
ten in Zeitungen und andern Orts.) Letzte sehr grosse Beschränkung 
des Blickfeldes findet aber wohl auch nur beim Lesen und viel- 
leicht auch analog beim Schreiben oder bei ganz gleichartigen 
Augenbeschäftigungen statt. Bei allem anderen Anschauen, beson- 
ders dem künstlerischen, wird das schnelle Pendeln der. Breiten- 
bewegung des Augapfels von selbst fortfallen, und wir werden bei 
diesem letzten Beschauen viel langsamer den Kopf oder den Aug- 
apfel, wie von oben nach unten, so auch von einer Seite zur anderen 
hin und her bewegen. Es ergibt sich dadurch für die Seitenaus- 
dehnungen des Blickfeldes ein grösseres Maass, als wir beim Lesen 
ermittelt haben, und zwar dasselbe Winkelmaass, welches von uns 
beim Lesen für die Höhe incl. Tiefe des Blickfeldes constatirt wurde, 
nämlich ebenfalls rechts zu links addirt ca. 27°. 
Es ist oben nur davon gesprochen, wie der Mensch sich beim 
normalen Beschauen irgend beweglicher Gegenstände verhält, dass 
er nämlich, sich selbst nieht bewegend, immer suchen wird, solche 
Gegenstände seinen Augen gegenüber in eine für dieselben bequeme 
Lage zu bringen. Anders ist es scheinbar bei unbeweglichen d. h. 
an einem Orte befestigten Gegenständen, welche sonach der Mensch 
nicht beliebig vor seinen Augen hin und her bewegen kann. Prüft 
man jedoch die Sache näher, so wird man sich bald durch An- 
schauung überzeugen, dass auch bei dieser Sachlage obige Regel 
nicht aufhört. Kann der Mensch den zu betrachtenden Gegenstand 
nicht beliebig vor seinen Augen nach unten und oben und von 
"einer Seite.zur anderen bewegen und so den Augen bequem vor- 
führen, :so ergänzt er die Mängel dieser Hindernisse durch die 
Bewegungen seines eignen Körpers. Ein solcher Beobachter 
  
*) Diese Leichtigkeit wird mit der mehr oder weniger grossen Uebung 
zusammen hängen, welche der Mensch sich im Sehen nach den verschie- 
denen Richtungen bei seinen Allen eigenthümlichen Lebensbeschäftigungen 
verschafft, da ja bekanntlich die Uebung beim Sehenlernen die allergrösste 
Rolle spielt. 
rereee ee

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Contents: Der Optische-Maassstab

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