Darstellende Geometrie: Darstellende Geometrie

Schmid, Theodor

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1032409118

Author:: Abraham, Max

Title:: Theorie der Elektrizität

Year of publication:: 1904

Place of publication:: Leipzig; Berlin

Publisher of the original:: Druck und Verlag von B. G. Teubner

Identifier (digital):: 1032409118

Language:: German

Additional Notes:: Bände 1-2 in mehreren Auflagen erschienen von 1904-1933

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 103241975X

Author:: Föppl, August

Title:: Einführung in die Maxwellsche Theorie der Elektrizität

Sub title:: mit einen einleitenden Abschnitte über das Rechnen mit Vektorgrössen in der Physik : mit 11 Figuren im Text

Scope:: XVIII, 460 Seiten

Edition title:: Dritte vollständig umgearbeitete Auflage

DOI:: 10.14463/GBV:103241975X

Year of publication:: 1907

Place of publication:: Leipzig

Publisher of the original:: Druck und Verlag von B. G. Teubner

Identifier (digital):: 103241975X

Illustration:: Diagramme

Signature of the source:: Phys. 4(1),3

Language:: German

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Editor:: Abraham, Max

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Physics

Index

Title:: Sachregister.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Index

§ 6. Konjugierte Durchmesser einer Ellipse; Achsenkonstruktion. 83 Da je zwei rechtwinklige Halbmesser des Kreises wie 0G 1 und 0D 1 kongruente Dreiecke einschließen, so haben die Projektionen dieser Dreiecke, nämlich die Dreiecke OGD gleiche Fläche. Daraus folgt dann ( 2 ) cdsin(cd) = ab. „Für je zwei konjugierte Halbmesser einer Ellipse ist einerseits die Summe der Quadrate, anderseits ihr Produkt in den Sinus des eingeschlossenen Winkels kon stant.“ Die Fläche der Ellipse, welche die Projektion des Kreises [0 , a] ist, ergibt sich aus der Fläche f = a 2 -ji dieses Kreises durch Multiplikation mit der Charakteristik (5 = —. Daher ist die Fläche der Ellipse a f' = ab • n . 2. Ein Kreis | D, a] schneidet die kleine Achse in zwei Punkten E und G . Die Verbindungsgeraden DE und DG schneiden dann die große Achse in den Punkten E und H . Nun sind OD x und ED gleiche Strecken zwischen zwei Parallelen und deshalb, selbst parallel; dann muß aber auch DF = OD 2 = b sein. Aus DE = a und DF = b folgt EF = a — b. Die beiden Strecken DE und DG schließen mit der kleinen Achse gleiche Winkel ein, daher auch mit der großen Achse. Das Dreieck FDH ist gleich schenklig, also DF = DH = b , folglich GH = a + b . Es ist G 1 G 2 = D { D 2 = a — b , <G = ^D =j und <C x =<i) 2 , weil die Schenkel des einen auf jenen des anderen senk recht stehen; daher ist das Dreieck GG 1 G 2 ^DD 2 D 1 . Zieht man dürch D x eine Parallele zur großen Achse und durch D 2 eine Parallele zur kleinen Achse, so liegt der Schnittpunkt L auf der Geraden GH . Nun ist auch das Dreieck GG 1 G 2 ^LD l D 2 . Die Figur OGG x G 2 kommt durch Drehung um yr / 2 mit OLD x D 2 zur Deckung. Es ist also OG gleich und senkrecht zu OL. G*

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fullscreen: Darstellende Geometrie (1. Band)

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