Cours de Calcul Différentiel et Intégral: Calcul intégral

Serret, Joseph Alfred

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 103871348X

Author:: Serret, Joseph Alfred

Title:: Cours de Calcul Différentiel et Intégral

Year of publication:: 1868

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Gauthier-Villars

Identifier (digital):: 103871348X

Language:: French

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 1038713625

Author:: Serret, Joseph Alfred

Title:: Calcul intégral

Scope:: 1 Online-Ressource (XII, 731 Seiten)

Year of publication:: 1868

Place of publication:: Paris

Publisher of the original:: Gauthier-Villars

Identifier (digital):: 1038713625

Illustration:: Illustrationen

Signature of the source:: Mr.II 6512(2)

Language:: French

Usage licence:: Public Domain Mark 1.0

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2018

Document type:: Volume

Collection:: Mathematics

Chapter

Title:: CHAPITRE VIII. DE L'INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DES ORDRES SUPÉRIEURS.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

CHAPIT11E VIII. 469 CHAPITRE VIII. DE L’INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DES ORDRES SUPÉRIEURS. De l ’équation d» y dx n — X, oit X désigne donnée de x. une fonction 693. Tous les cas des équations différentielles ordi naires se ramènent, comme on l’a vu, quel que soit le nombre des variables, au cas d’une équation différentielle d’un certain ordre à deux variables. Après avoir exposé les résultats connus de la théorie des équations du premier ordre, nous devons considérer les équations des ordres supérieurs. Mais, si l’on excepte les équations linéaires, qui seront pour nous, plus loin, l’objet d’une étude spéciale, la théorie qui nous occupe ne possède aucun principe général, aucune méthode d’intégration, et les développements qui vont suivre sont nécessairement bornés à un très-petit nombre de cas particuliers. Nous nous arrêterons d’abord un instant sur le cas le plus simple, celui où l’on donne une dérivée d’un certain ordre de la fonction inconnue 5 il est évident que l’inté gration à exécuter ne dépend que des quadratures. Soit donc l’équation et supposons qu’on veuille déterminer son intégrale géné- rale; désignons parj'oiJFov’U ^ es valeurs que doivent

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