Grundzüge einer wissenschaftlichen Darstellung der Geometrie des Maasses: Geometrie des Raumes

Schlömilch, Oskar

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1048858235

Title:: Actes du 7ième Congrès International de Photogrammétrie

Sub title:: Washington, septembre 1952

Type of content:: Konferenzschrift

Year of publication:: 1954

Place of publication:: Amsterdam

Publisher of the original:: Argus [u.a.]

Identifier (digital):: 1048858235

Reihe:: Archives internationales de photogrammétrie (11)

Language:: English

Other Title:: Paralleltitel: Proceedings of the 7th International Congress of Photogrammetry

Editor:: American Society of Photogrammetry

Author:: International Congress of Photogrammetry, 7; 1952; Washington, DC

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 104885955X

Title:: Actes du 7ième Congrès International de Photogrammétrie

Sub title:: Proceedings of the 7th International Congress of Photogrammetry

Scope:: circa 800 Seiten in verschiedenen Seitenzählungen

Type of content:: Konferenzschrift

DOI:: 10.14463/GBV:104885955X

Year of publication:: 1954

Place of publication:: Amsterdam

Publisher of the original:: Argus u.a.

Identifier (digital):: 104885955X

Illustration:: Illustrationen

Reihe:: Archives internationales de photogrammétrie (11,2)

Signature of the source:: ZS 312(11,2)

Language:: French

Usage licence:: Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Editor:: American Society of Photogrammetry

Author:: International Congress of Photogrammetry, 7; 1952; Washington, DC

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Volume

Collection:: Earth sciences

Chapter

Title:: IDENTIFICATION AND CORRECTION OF THE EFFECTS OF LATERAL LOCAL DISTORTIONS IN THE PERSPECTIVE BUNDLES IN STEREO TRIANGULATION by George Poivilliers.

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

70 Theorem umsetzen: Der Inhalt eines Obelisken ist gleich der Summe der Volumina eines Prisma’s und einer Pyramide, welche beide mit dem Obe lisken gleiche Höhe besitzen, von denen aber das Prisma den mittleren Querschnitt und die Pyramide den Ergänzungsschnitt des Obelisken zu Grundflächen haben. Für die Berechnung der Flächen Q und S bemerken wir noch, dass erstens beide Vielecke gleichwinklig mit der Basis AB CD. . .. sind und dass ferner jede Seite des mittleren Querschnittes die halbe Summe der gleichnamigen Kanten des Obelisken und jede Seite des Ergänzungs schnittes die halbe Differenz der nämlichen Kanten ist, wie man durch sehr einfache Betrachtungen leicht findet. Sind demnach die Polygone ABCD und A'B'C'D’ Rechtecke mit den Seiten a, b und a, b', in welchem Falle der Obelisk ein sogenannter Ponton ist, so hat der mittlere Querschnitt die Seiten \ (a -f- a ) und ^ (b + £»'), der Ergänzungsschnitt die Seiten ^ (a — a) und — b') } woraus folgt ß — l (a + äQ (b + b') h -f £ . £ (a — a) (b — b') h oder nach gehöriger Reduktion ß = * [« (2b+b')+a <&+2*')] h= i[b (2a+a)+b'(a+2a)] h. Aehnliche Beispiele wird man ohne Mühe selbst entwickeln können. §. 18. Inhaltsbestimmung der Polyeder. Zerlegt man ein Polyeder durch Diagonalebenen in dreiseitige Pyramiden, oder, wenn diess möglich ist, in Obelisken und Pyramiden, so lässt sich nach dem Vorigen der Rauminhalt jedes einzelnen Theiles finden und die Summe aller dieser Volumina giebt dann das Volumen des ganzen Körpers. Dieses Verfahren ist so einfach, dass es keiner weiteren Erläuterung bedarf. Auch Hesse sich zu letzt das Polyeder in einen inhaltsgleichen Würfel verwan deln ; ist nämlich P die Inhaltszahl des Polyeders und x die Längenzahl des gesuchten Würfels, so muss x 3 — P

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