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Der Situationskalkul

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Bibliographic data

fullscreen: Der Situationskalkul

Multivolume work

Persistent identifier:
1048861678
Title:
VIIIth International Congress of Photogrammetry
Sub title:
Stockholm, Sweden, July 17 - 26, 1956
Type of content:
Konferenzschrift
Info on language/writing:
Beiträge teilweise deutsch
Year of publication:
1957
Place of publication:
Stockholm
Publisher of the original:
[Verlag nicht ermittelbar]
Identifier (digital):
1048861678
Reihe:
International archives of photogrammetry (12)
Language:
English
Other Title:
Paralleltitel: VIIIe Congrès International de Photogrammétrie
Editor:
Fagerholm, P. O.
Editor:
Board of the VIIIth International Congress of Photogrammetry
Author:
International Congress of Photogrammetry, 8.; 1956; Stockholm
Document type:
Multivolume work

Volume

Persistent identifier:
1048997715
Title:
General reports
Sub title:
VIIIe Congrès International de Photogrammétrie
Scope:
circa 330 Seiten in verschiedenen Seitenzählungen
Type of content:
Konferenzschrift
DOI:
10.14463/GBV:1048997715
Year of publication:
1957
Place of publication:
Stockholm
Publisher of the original:
[Verlag nicht ermittelbar]
Identifier (digital):
1048997715
Illustration:
Illustrationen
Reihe:
International archives of photogrammetry (12,3)
Signature of the source:
ZS 312(12,3)
Language:
French
Other Title:
Paralleltitel: Rapports généraux
Usage licence:
Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)
Contributor:
Lycken, L. E.
Thunberg, A.
Öhlin, K. A.
Editor:
Fagerholm, P. O.
Editor:
Board of the VIIIth International Congress of Photogrammetry
Author:
International Congress of Photogrammetry, 8.; 1956; Stockholm
Publisher of the digital copy:
Technische Informationsbibliothek Hannover
Place of publication of the digital copy:
Hannover
Year of publication of the original:
2019
Document type:
Volume
Collection:
Earth sciences

Chapter

Title:
SUPPLEMENT TO THE REPORT OF COMMISSION VII (PHOTOGRAPHIC INTERPRETATION) TO THE INTERNATIONAL SOCIETY OF PHOTOGRAMMETRY 1956
Document type:
Multivolume work
Structure type:
Chapter

Contents

Table of contents

  • Der Situationskalkul
  • Cover
  • ColorChart
  • Title page
  • Ankündigung.
  • Title page
  • Title page
  • Vorrede
  • Inhaltsverzeichniß.
  • Verbesserungen.
  • Erster Abschnitt. Linien in der Ebene.
  • §. 1. Einleitung.
  • §. 2. Die mathematischen Eigenschaften der Größen.
  • §. 3. Die Grundgesetze.
  • §. 4. Die Grundoperationen.
  • §. 5. Abstand.
  • §. 6. Veränderung der Länge, des Abstandes und der Richtung eines lineären Zuges.
  • §. 7. Arithmetische Auffassung des geometrischen Begriffes der stetigen Beschreibung einer Linie.
  • §. 8. Gemeinschaftlicher Durchschnitt zweier Linien.
  • §. 9. Eigenthümliches Wesen der geometrischen Konstruktion und der arithmetischen Rechnung.
  • §. 10. Die Postulate der Geometrie und die Zurückführung der geometrischen Konstruktionen auf diese Postulate.
  • §. 11. Verlängerung und Verkürzung eines gegebenen Linienstückes um eine gegebene Länge und Vervielfältigung einer gegebenen Linie.
  • §. 12. Übertragung der Lage eines bekannten Punktes.
  • §. 13. Konstruktion einer Richtung oder eines Winkels.
  • §. 14. Errichtung eines Perpendikels und Halbirung eines Winkels.
  • §. 15. Theilung einer gegebenen geraden Linie nach einem gegebenen Verhältnisse und insbesondere Halbirung einer solchen Linie.
  • §. 16. Konstruktion der Längen der durch [...] dargestellten geraden Linien.
  • §. 17. Direktes Verfahren zur Auffindung geometrischer Konstruktionen durch Rechnung.
  • §. 18. Abkürzung des vorstehenden Verfahrens hehuf Auffindung geometrischer Konstruktionen.
  • §. 19. Erzeugung der Kurven durch die Bewegung eines Punktes. - Natürliches Koordinatensystem.
  • §. 20. Koordinatenverwandlung.
  • §. 21. Diskussion der Gleichung zwischen natürlichen Koordinaten für besondere Fälle.
  • §. 22. Behandlung der Aufgaben an den mittelst natürlicher Koordinaten dargestellten Kurven.
  • §. 23. Erzeugung der Kurven durch die Bewegung des Endpunktes eines Linienzuges, dessen Theile sich gesetzmäßig verändern. - Zusammengesetztes Koordinatensystem.
  • §. 24. Geometrische Örter. Verallgemeinerung des Begriffes zusammengesetzter Koordinatensysteme.
  • Zweiter Abschnitt. Linien im Raume.
  • Dritter Abschnitt. Flächen, als Örter von Punkten und Linien.
  • Vierter Abschnitt. Flächen, als Größen.
  • Fünfter Abschnitt. Körper.
  • Anahng.
  • Cover

Full text

§. 43. Spezielle Darstellung der Fläche als Ort einer beweglichen Kurve. 301 
Durch Substitution der Werthe von x t , y v aus (46), (47) in (48) 
zerfallt die letztere in folgende drei Gleichungen 
c — f + ma + nb (55) 
cosqp sin ip = — m (sin cp cos% + co$cp cos ch sin ^) 
— n(sinqpsin^ — cos cp cos ip cos y) .... (56) 
cos ch — Dl sin ty sin ^ — n sin ch cos A (57) 
Durch Substitution des Werthes von x l aus Gleichung (49) in die 
beiden Gleichungen (50) und (51) zerfallen die letzteren in folgende vier 
b — h + pa (58) 
— cos x = p sin£ (59) 
c = k qa (60) 
cos ch — q sin sin % (61) 
Mit Einschluß der drei Gleichungen (52), (53), (54), welche keine 
Veränderlichen enthalten, also in der obigen Form bestehen bleiben, hat 
man jetzt 10 Gleichungen zwischen den 10 Unbekannten a, b, c, cp, 
%, g, f, m, n. Die ersten 7 lassen sich leicht eliminiren, und für die 
letzten 3, durch welche die Gleichung (42) der gefuchten Ebene bestimmt 
ist, findet man alsdann 
(pa L — 6 t ) k— (q a l — c L ) h 
p a i + h — b t 
{h — b L ) q — {k — c L ) p 
pa L + h — b l 
q a t + k — c y 
pa L + h — b L 
(62) 
(63) 
(64) 
§• 43. 
Spezielle Darstellung der Fläche als Ort einer 
beweglichen Kurve. 
Wenn eine Flache dadurch bestimmt ist, daß sie der Ort einer gegebe 
nen Kurve sein soll; so wird man nach den Bedingungen immer leicht 
im Stande sein, die Gleichung dieser Kurve oder Generatrix für irgend 
eine bestimmte Lage in der Flache darzustellen. Diese Gleichung wird 
dann neben der darin vorkommenden unabhängig Veränderlichen noch eine 
Größe enthalten, welche lediglich durch die besondere Lage der Generatrix 
bedingt ist. Ertheilt man der letzteren Größe ebenfalls den Charakter einer
	        

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Scheffler, Hermann. Der Situationskalkul. Vieweg, 1851.
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