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Anwendung der Algebra auf die Geometrie

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Public Domain Mark 1.0. You can find more information here.

Bibliographic data

fullscreen: Anwendung der Algebra auf die Geometrie

Multivolume work

Persistent identifier:
166358480X
Title:
Encyklopædie der Naturwissenschaften
Type of content:
Aufsatzsammlung
Year of publication:
1879
Place of publication:
Breslau
Publisher of the original:
Verlag von Eduard Trewendt
Identifier (digital):
166358480X
Language:
German
Editor:
Jaeger, Gustav
Kenngott, Johann Gustav Adolf
Document type:
Multivolume work

Volume

Persistent identifier:
1663612013
Title:
Handbuch der Botanik
Scope:
VIII, 781 Seiten
Year of publication:
1890
Place of publication:
Breslau
Publisher of the original:
Verlag von Eduard Trewendt
Identifier (digital):
1663612013
Illustration:
Illustrationen
Signature of the source:
a 245(1,1,4)
Language:
German
Other Title:
1. Abtheilung, 1. Theil: Handbuch der Botanik
Usage licence:
Public Domain Mark 1.0
Contributor:
Detmer, Wilhelm
Drude, Oscar
Editor:
Schenk, Joseph August
Ladenburg, Albert
Kenngott, Johann Gustav Adolf
Publisher of the digital copy:
Technische Informationsbibliothek Hannover
Place of publication of the digital copy:
Hannover
Year of publication of the original:
2019
Document type:
Volume
Collection:
Biology
Natural sciences

Table of contents

Title:
Inhaltsverzeichniss.
Document type:
Multivolume work
Structure type:
Table of contents

Contents

Table of contents

  • Anwendung der Algebra auf die Geometrie
  • Cover
  • ColorChart
  • Title page
  • Vorwort.
  • Verzeichniss der Subscribenten.
  • Nachtrag zum Subscribentenverzeichniss.
  • Erste Abtheilung. Begriff der Formel, Entwicklung der wichtigsten Grundformeln nebst Andeutungen über die Benutzung derselben für die geometrische Construction.
  • Zweite Abtheilung. Geometrische Lehrsätze als Formeln dargestellt mit algebraischen Beweisen; Andeutungen über die Benutzung derselben für die Entwicklung der in der nachfolgenden Formelsammlung enthaltenen Formeln; Anwendung der Formel für die geometrische Construction.
  • Dritte Abtheilung. Systematisch geordnete Formelsammlung (Planimetrie).
  • A. Das rechtwinklige ungleichseitige Dreieck.
  • B. Das rechtwinklige gleichschenklige Dreieck.
  • C. Das gleichseitige Dreieck.
  • D. Das schiefwinklige gleichschenklige Dreieck.
  • E. Das ungleichseitige schiefwinklige Dreieck.
  • F. Das Quadrat.
  • G. Der Rhombus.
  • H. Das Oblongum.
  • I. Das Rhomboid.
  • K. Der Kreis im Allgemeinen.
  • L. Der Sector oder Kreisausschnitt.
  • M. Das Segment oder der Kreisabschnitt.
  • N. Der Kreis mit zwei parallelen Sehnen oder die Zone.
  • O. Der Kreis mit dem eingeschriebenen ungleichseitigen Dreieck.
  • P. Das regulaire Dreieck mit dem eingeschriebenen und umschriebenen Kreise.
  • Q. Das Quadrat mit dem eingeschriebenen und umschriebenen Kreise.
  • R. Das regulaire Fünfeck mit dem eingeschriebenen und umschriebenen Kreise.
  • S. Das regulaire Sechseck mit dem eingeschriebenen und umschriebenen Kreise.
  • T. Das regulaire Achteck mit dein eingeschriebenen und umschriebenen Kreise.
  • U. Das regulaire Zehneck mit dem eingeschriebenen und umschriebenen Kreise.
  • V. Das regulaire Zwölfeck mit dem eingeschriebenen und umschriebenen Kreise.
  • W. Das regulaire nEck und 2nEck mit dem eingeschriebenen und umschriebenen Kreise.
  • X. Der Kreis mit dem eingeschriebenen und umschriebenen nEck.
  • Y. Wechselseitige Verwandlung der acht, dem Flächeninhalt nach gleich grossen regelmässigen Figuren: Kreis, Dreieck, Viereck, Fünfeck, Sechseck, Achteck. Zehneck und Zwölfeck.
  • Druckfehler.
  • Cover

Full text

41 
\ 
Zweite Abtheilirag. 
Geometrische Lehrsätze als Formeln dargestellt mit al 
gebraischen Beweisen; Andeutungen über die Benutzung 
derselben für die Entwicklung der in der nachfolgenden 
Formelsammlung enthaltenen Formeln : Anwendung der 
Formel für die geometrische Construction. 
A. Das rechtwinklige ungleich 
seitige Dreieck. 
§. 32. 
Lehr s. c 2 ~=^a 2 -\-b 2 
Beweis 1. 
I A JJS II 
(a+b) 2 =a 2 -j-b 2 +2ab 
(a-\-b) 2 -\-c 2 -{-2ab 
c 2 -\-2ab=a 2 -\-b 2 -\-2ab 
2 ab— lab 
C 2 
. Beweis 2. 
(b—a) 2 —b 2 -\-a 2 —2 ab 
(b—a) 2 =c?j—2 ab 
c 2 —2ab=b 2 -\-a 2 —2 ab 
lub— 2ab 
c 2 —b 2 -\-a 2 
Zus. Aus c 2 = a 2 -\-b 2 er 
hält man 
c=V(a 2 +b 2 ) 
a==[/ r (c 2 —b 2 ) 
b—y (c 2 —a 2 ) 
=a 2 +b 2
	        

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Tietze, Hans, and Heinrich Sitte. Die Denkmale Der Stadt Wien. in Kommission bei Anton Schroll & Co., Kunstverlag, 1908.
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