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Wahrscheinlichkeitsrechnung

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Bibliographic data

fullscreen: Wahrscheinlichkeitsrechnung

Multivolume work

Persistent identifier:
1663674213
Title:
Proceedings, XXth congress
Sub title:
Istanbul, 12 - 23 July 2004
Type of content:
Konferenzschrift
Year of publication:
2004
Place of publication:
Istanbul
Publisher of the original:
[Verlag nicht ermittelbar]
Identifier (digital):
1663674213
Reihe:
International archives of the photogrammetry, remote sensing and spatial information sciences
Language:
English
Additional Notes:
Erscheinungsdatum des Originals ist aus dem Copyrightjahr ermittelt.
Auch bezeichnet als XXth International Congress for Photogrammetry and Remote Sensing
Editor:
Altan, M. Orhan
Author:
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, 20.; 2004; Istanbul
Contributor:
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing
Document type:
Multivolume work

Volume

Persistent identifier:
1663687293
Title:
Proceedings, XXth congress
Scope:
XII, 1340 Seiten
Type of content:
Konferenzschrift
DOI:
10.14463/KXP:1663687293
Year of publication:
2004
Place of publication:
Istanbul
Publisher of the original:
[Verlag nicht ermittelbar]
Identifier (digital):
1663687293
Illustration:
Illustrationen, Diagramme
Reihe:
International archives of the photogrammetry, remote sensing and spatial information sciences (35,B7)
Signature of the source:
ZS 312(35,B7)
Language:
English
Additional Notes:
Erscheinungsdatum des Originals ist aus dem Copyrightjahr ermittelt.
Usage licence:
Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)
Editor:
Altan, M. Orhan
Author:
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, 20.; 2004; Istanbul
Contributor:
International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Commission VII, Resource and Environmental Monitoring
Publisher of the digital copy:
Technische Informationsbibliothek Hannover
Place of publication of the digital copy:
Hannover
Year of publication of the original:
2019
Document type:
Volume
Collection:
Earth sciences

Chapter

Title:
MULTITEMPORAL EVALUATION OF THE GEOPHYSICAL SURVEYING IN THE JURUA'S PETROLEUM AND GAS NATURAL CAMPS USING TM/LANDSAT IMAGES PROCESSING AND GEOPROCESSING TECHNIQUES. W. S. Almeida, N. M. Souza [...] Commission VII, PS WG VII/4
Document type:
Multivolume work
Structure type:
Chapter

Contents

Table of contents

  • Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Cover
  • ColorChart
  • Title page
  • Vorwort des Verfassers.
  • Vorwort des Übersetzers.
  • Inhaltsverzeichnis.
  • Kapitel I. Grundlegende Begriffe und Sätze.
  • Kapitel II. Von der Wiederholung der Proben.
  • Kapitel III. Über die Summe unabhängiger Größen.
  • Kapitel IV. Beispiele für die verschiedenen Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
  • § 20. Zwei Urnenaufgaben und das Genueser Lotto.
  • § 21. Wiederholte Ziehungen.
  • § 22. Das Problem von PASCAL für zwei und drei Spieler.
  • § 23. Die zum Ruin führenden Spiele.
  • § 24. Ein verallgemeinertes Würfelproblem.
  • § 25. Wiederholung unabhängiger Proben.
  • § 26. Die Aufgabe von ROUCHÉ und BERTRAND.
  • Literatur.
  • Kapitel V. Grenzfälle, irrationale Zahlen und stetige Größen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
  • Kapitel VI. Die Wahrscheinlichkeit voп Hypothesen und zukünftigen Ereignissen.
  • Kapitel VII. Methode der kleinsten Quadrate.
  • Kapitel VIII. Von der Lebensversicherung.
  • Anhang I. Über die Wurzeln der Gleichung ex² [...] = 0.
  • Anhang II. Ausdehnung der Sätze über die Grenzwerte in der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf eine Summe verketteter Größen.
  • Anhang III. Über verbundene Größen, die keine eigentlichen Ketten bilden.
  • Tabelle der Werte von [...]dt.
  • Sachregister.
  • Cover

Full text

§ 2. Erläuterung am Urnenschema. 
5 
Wir wollen eine Urne nehmen, die a weiße Kugeln Nr. 1, h weiße 
Kugeln Nr. 2, c schwarze Kugeln Nr. 1, d schwarze Kugeln Nr. 2 und 
weiter keine anderen Kugeln enthält. 
Aus dieser Urne wird eine Kugel herausgenommen und die Frage 
nach ihrer Farbe oder ihrer Nummer gestellt, oder endlich nach Farbe 
und Nummer. 
In dem gegebenen Fall besteht die Probe darin, daß man aus der 
Urne irgendeine bestimmte Kugel herausnimmt. 
Wenn wir diese Kugel gesehen haben, dann können wir auf die ge 
stellte Frage eine bestimmte Antwort geben. Wenn wir aber die heraus 
geholte Kugel nicht gesehen haben und uns nur die oben angegebenen 
Umstände bekannt sind, so antworten wir auf die Frage nach der Farbe 
der Kugel: 
weiß oder schwarz, 
indem wir so auf die beiden möglichen Fälle hinweisen; auf die Frage 
aber nach der Nummer der Kugeln zählen wir auch zwei Fälle auf: 
Nr. 1 und Nr. 2; 
endlich besteht unsere Antwort auf die Frage nach Farbe und Nummer 
der Kugel in der Aufzählung von vier Fällen: 
weiß Nr. 1, weiß Nr. 2, schwarz Nr. 1, schwarz Nr. 2. 
Wir verweilen bei dieser Frage und stellen zu allererst fest, daß 
unsere Kenntnis nur daraus besteht, daß die Urne, aus der die Kugel 
herausgenommen wird, keine anderen Kugeln enthält als weiße und 
schwarze mit den Nummern 1 und 2. 
Dann sind die von uns aufgezählten unvereinbaren Fälle 
weiß Nr. 1, weiß Nr. 2, schwarz Nr. 1, schwarz Nr. 2 
nicht nur die allein möglichen, sondern auch die gleichmöglichen; und 
dementsprechend wird die Wahrscheinlichkeit eines jeden ausgedrückt 
durch den Bruch 1:4. Unter denselben Umständen wird die Wahr 
scheinlichkeit, daß die Kugel weiß ist, gleich 1 : 2, da ja das Auftreten 
einer weißen und einer schwarzen Kugel ebenfalls unvereinbare, einzig 
mögliche und gleich mögliche Ereignisse sind. 
Wir nehmen jetzt an, daß uns die Ungleichheiten bekannt sind: 
a > b > c > d. 
In diesem Fall haben wir Ursache, eine weiße Kugel Nr. 1 eher zu 
erwarten, als eine weiße Kugel Nr. 2, wir haben auch Ursache, eine 
weiße Kugel Nr. 2 eher zu erwarten als eine schwarze Kugel Nr. 1
	        

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Liebmann, Heinrich, and Andrej A. Markov. Wahrscheinlichkeitsrechnung. Druck und Verlag von B. G. Teubner, 1912.
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