Lehrbuch der höhern Geometrie, in analytischer Darstellung: Lehrbuch der höhern Geometrie, in analytischer Darstellung

Brandes, Heinrich Wilhelm; Kummer, Paul Gotthelf

Bibliographic data

Multivolume work

Persistent identifier:: 1663674213

Title:: Proceedings, XXth congress

Sub title:: Istanbul, 12 - 23 July 2004

Year of publication:: 2004

Place of publication:: Istanbul

Publisher of the original:: [Verlag nicht ermittelbar]

Identifier (digital):: 1663674213

Language:: English

Additional Notes:: Erscheinungsdatum des Originals ist aus dem Copyrightjahr ermittelt.; Auch bezeichnet als XXth International Congress for Photogrammetry and Remote Sensing

Editor:: Altan, M. Orhan

Corporations:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 20., 2004, Istanbul; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Commission Primary Data Acquisition

Adapter:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 20., 2004, Istanbul; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Commission Primary Data Acquisition

Founder of work:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 20., 2004, Istanbul; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Commission Primary Data Acquisition

Other corporate:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 20., 2004, Istanbul; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Commission Primary Data Acquisition

Document type:: Multivolume work

Volume

Persistent identifier:: 166368779X

Title:: Proceedings, XXth congress

Scope:: IV, 226 Seiten

Year of publication:: 2004

Place of publication:: Istanbul

Publisher of the original:: [Verlag nicht ermittelbar]

Identifier (digital):: 166368779X

Illustration:: Illustrationen, Diagramme

Signature of the source:: ZS 312(35,B8)

Language:: English

Additional Notes:: Erscheinungsdatum des Originals ist aus dem Copyrightjahr ermittelt.

Usage licence:: Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)

Editor:: Altan, M. Orhan

Corporations:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 20., 2004, Istanbul; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing

Adapter:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 20., 2004, Istanbul; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing

Founder of work:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 20., 2004, Istanbul; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing

Other corporate:: International Society for Photogrammetry and Remote Sensing, Congress, 20., 2004, Istanbul; International Society for Photogrammetry and Remote Sensing

Publisher of the digital copy:: Technische Informationsbibliothek Hannover

Place of publication of the digital copy:: Hannover

Year of publication of the original:: 2019

Document type:: Volume

Collection:: Earth sciences

Chapter

Title:: CONTRIBUTION TO THE SETTING UP OF A GEOGRAPHICAL INFORMATION SYSTEM FOR THE LOCAL MANAGEMENT Technical aspect of the Systemic approach B. Chorfa, L. BenMohamed

Document type:: Multivolume work

Structure type:: Chapter

357 p a q a und setze x + -77-—- :—-r = 0 und y + ~7T\—TTTT^ Va i + p*+q 2 j J va a +p 2 +q~) Xi X woraus p = — = -7-— t-—7: und q = -77-, 2 r y yf\a 2 —x 2 —y 2 ) ' yf^cP — x 2 —_y 2 ) also z — yf (yi 1 —x 2 — y 2 '). Dieses ist die besondre Auflösung, welclie eine Kugel giebt, die offenbar alle jene Ebnen in dem Puncte berührt, wo das Per pendikel aus dem Anfangspunkte sie trifft. Aus dem vollständigen Integral z == hx -{* ky a yf (1 + h 2 4- k 2 ') . fdz\ ah hätten wir sie gefunden, wenn wir = x-{- ttt—ttn == 0 yd z\ ak Ulld \.Tk) V'(i+A 2 +/. ! ) y + = 0 S eset2t hstten - 554. A ähnliche Betrachtungen liefsen sich nun auch bei partiellen Dif ferentialgleichungen des zweiten Grades anstellen, wenn sie besondre Auflö- sungen gestatten. Vergl. Lagrange sur les integr. particulières in den Mé moires de l’acad. de Berlin. 1774. Achter Abschnitt. Von den doppelt gekrümmten Linien, die durch eine Differentialgleichung ztvischcn drei veränderlichen Grojsen dargestellt werden. 555. Bemerkung. Um eine Linie, die nicht in der Abscissen-Ebne liegt, durch ihre drei Coordinateli darzustellen, hat man bekanntlich zwei Gleichungen nöthig, die entweder zwei Projectionen derselben angeben, oder wenn sie beide alle drei Gröfsen enthalten, wenigstens dienen, die zusam mengehörenden Werthe aller drei Coordinateli zu bestimmen. Hat man nur eine Gleichung zwischen drei Coordinateli und zwar in endlicher Form, so dafs die Differentiale nicht darin Vorkommen, so ist dadurch nicht allein eine krumme Fläche bestimmt, sondern die Gleichung enthält zugleich die unzähligen graden oder krummen Linien, die sich auf eben der Fläche zeichnen lassen.

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